Вопросы философии. 1976. № 12. С.67-79.

 

С В. Мейен, Ю.А. Шрейдер

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ТЕОРИИ КЛАССИФИКАЦИИ

 

1. Место классификации в научном исследовании

Классификационные методы и процедуры широко применяются в научном исследовании для решения самых различных познавательных задач. Достаточно строго и четко проведенная классификация, как по­казывает история пауки, одновременно подытоживает результаты пред­шествующего развития данной отрасли познания и вместе с тем отме­чает начало нового этапа в ее развитии. Такая классификация облада­ет большой эвристической силой, позволяя предсказать существование неизвестных ранее объектов или вскрыть новые связи и зависимости между уже известными объектами. Достаточно вспомнить, например, классификацию химических элементов, осуществленную Д. И. Менде­леевым на основе открытого им периодического закона. Она не только позволила Менделееву предсказать существование и свойства химиче­ских элементов, но и послужила основанием для дальнейших исследова­ний, углубивших наши представления об их природе. В классификации, таким образом, отчетливо проявляется диалектический характер разви­тия научного знания: процесс получения нового знания в определенной мере детерминируется уже имеющимся знанием и вместе с тем новое знание оказывается несводимым к старому как более глубокое, более организованное, более упорядоченное.

Полем применения классификационных процедур являются объек­ты практически всех научных дисциплин, а также и сама система на­ук в целом '. По словам известного логика, неокантианца X. Зигварта, «классификация всей совокупности того, что содержит вселенная, явля­лась бы вообще — если представить себе ее в ее завершении — послед­ним и самым зрелым результатом эмпирического исследования... логи­чески самым завершенным познанием, заключающим в себе все» 2. Мож­но, конечно, согласиться со столь высокой оценкой значимости клас­сификационной процедуры, хотя в сколько-нибудь обозримом будущем едва ли можно рассчитывать на приближение к такой всеобъемлющей классификации. Пока же, повторим, классификация используется для решения широкого круга познавательных задач, и не случайно в глазах представителей разных наук создание классификации расценивается по-разному. В настоящее время наиболее интенсивно, на наш взгляд, вопросы классификации разрабатываются в биологии, геологин и нау­коведении 3. Параллельно происходит обмен классификационными при-

емами между разными областями знаний, все более широко внедряют­ся в практику классификации различные методы логики и математики. На наших глазах происходит становление общей теории классификации, постепенно выявляются ее методологические аспекты, рассмотрению которых и посвящена настоящая статья.

Каковы же в общих чертах особенности построения классификаций в различных областях научного знания?

В математике содержательная классификация аксиоматически оп­ределенных объектов возникает чаще всего как венец некоторой об­ласти исследований, как некий «окончательный» результат, вскрываю­щий сущность изучаемого класса объектов. Примерами такого рода результатов могут служить теоремы о приведении матриц к жорданов-ской нормальной форме (дающей полный перечень инвариантов линей­ного преобразования), теорема о спектральном представлении самосо­пряженных операторов в гильбертовом пространстве, классификация простых групп Ли и т. п.

Все подобные классификации строятся по следующему принципу. Сначала аксиоматически определяется некоторый класс математиче­ских объектов путем формального описания некоей теории. Затем вы­ясняется, что с точностью до некоторого естественного в данных усло­виях изоморфизма все модели этой теории могут быть описаны «кон­структивно»— заданы определенной структурой. Между аксиоматиче­ским определением и конструктивным описанием всех допустимых воз­можностей и простирается собственно история конкретной области ма­тематики.

Конечно, на самом деле все происходит не столь гармонично, каж­дая область математики варьирует разные аксиоматические определе­ния и корректирует их в зависимости от того, получается ли «интере­сная» классификация определяемых объектов и отвечают ли эти объек­ты некоторому интуитивному представлению о них. Естественно, что в наиболее интенсивно развивающихся областях математики классифи­кации не закрыты, но ставят все новые проблемы.

В фундаментальных разделах физики отчетливее видно противопо­ставление «дескриптивных» классификаций, позволяющих просто при­вести к удобному виду накопленные результаты, и «структурных» клас­сификаций, позволяющих увидеть сущность классифицируемых объек­тов. Скажем, известные фундаментальные частицы делятся по заряду, спину, массе, странности, по участию в разных типах взаимодействий. Это «дескриптивные» классификации. С другой стороны, какие-то груп­пы частиц удается проклассифицировать по каким-то типам симметрии. Например, строятся теории о кварковой структуре частиц, позволяющей описать все существующие и возможные частицы как некоторые струк­туры из гипотетических субчастиц — кварков. Получение такой клас­сификации есть заманчивая цель физики элементарных частиц.

В такой гуманитарной науке, как лингвистика, наряду с чисто де­скриптивными классификациями (генетическая классификация языков, классификация частей речи, различные классификации лексики и т. п.), возникающими в ходе начального процесса накопления данных, есть и четкие структурные классификации (классификация фонем по диффе­ренциальным признакам и звуков по артикуляционным признакам, классификация языков по четырем строям и т. п.), каждая из которых является своеобразной вершиной развития определенной области линг­вистики.

Однако в большинстве естественных, технических и гуманитарных наук мы имеем дело только с «дескриптивным» делением объектов изу­чения, необходимым для дальнейшего их исследования. В частности, примерно такой статус имеют сегодня классификация живых организ­мов в биологии или существующие классификации наук, используемые

в информатике. Любопытно, что в биологии смысл таксонов разного ранга нередко считается неодинаковым. Распространена точка зрения, согласно которой реальны только таксоны более низкого ранга (виды, в крайнем случае роды и семейства), тогда как остальные таксоны — абстракции. Соответственно виду уделяется много внимания и даже предложена специальная дисциплина о виде — эйдология (К. М. Завад­ский), а литературы, специально посвященной таксонам более высокого ранга, очень мало.

Вместе с тем предпринимаются попытки создания формализован­ных процедур биологической классификации с применением методов логики и математики. В частности, важный шаг в этом направлении был сделан Дж. Р. Греггом 4. Ему принадлежит одна из первых попыток формализации таксономических понятий, аксиоматизации таксономии и изложения некоторых ее теорем на языке теории множеств. При этом он опирался на выполненную Дж. Вуджером формализацию понятий «иерархия» и «уровень иерархии». Следует, однако, отметить, что Грегг, как и многие^ другие теоретики таксономии, не касался неиерархиче­ских классификаций. Ограниченность формализации Грегга сказывает­ся также и в том, что для него содержательная классификация организ­мов (другие объекты его не интересовали) сводится к разбиению их множества на подмножества. Он не учитывал, что еще в XVIII веке была введена и постепенно стала основной иная последовательность классификационной работы — не «сверху», от крупных таксонов к мел­ким, а «снизу», то есть путем постепенного объединения объектов в низ­шие таксоны, а этих таксонов — в таксоны более высокого ранга. В си­лу этого предложенная Греггом формализация таксономических проце­дур не оказала заметного влияния на практику биологической класси­фикации.

В рамках теории классификации мы обязаны рассматривать весь спектр возможных классификаций на шкале «Экстенсиональность — ин-тенсиональность». И действительно, на одном полюсе находятся клас­сификации экстенсиональные, дескриптивные, использующие внешние характеристики объектов, а на другом полюсе — классификации интен­сиональные, сущностные 5.

Стоит подчеркнуть, что это противопоставление экстенсионального и интенсионального, как и тенденция перехода от чисто экстенсиональ­ных научных описаний к интенсиональным стали довольно четко ощу­щаться в последние годы.

 

2. Таксономия и мерономия

Целесообразно различать понятия «таксономия», «классификация» и «систематика». Под классификацией будем понимать разбиение лю­бого множества (класса) объектов на подмножества (подклассы) по любым признакам. Систематикой (хотя бы из этимологических сообра­жений) будем называть установление такой упорядоченности объектов, которая приобретает статус привилегированной системы, выделенной самой природой. Это примерно то же, что и естественная классифика­ция (система). Таксономией назовем учение о любых классификациях с точки зрения структуры таксонов и признаков. Таксономия — это ас­пект метаклассификации.

Экстенсиональное6 описание таксономии (классификации) ограни­чивается выделением особых подмножеств (таксонов) классификацион­ного поля и установлением между ними обычных теоретико-множествен-

ных отношений (включение, пустота или непустота пересечения). С этой точки зрения иерархическая классификация экстенсионально соответ­ствует случаю, когда множество всех таксонов образует дерево по от­ношению включения, а множество таксонов, соответствующих произ­вольному срезу дерева, образует разбиение классификационного поля. Наоборот, комбинативная (фасетная) структура таксонов экстенси­онально определяется тем условием, что в таксонах можно выделить та­кие группы (фасеты), образующие разбиения классификационного поля, когда любой таксон есть пересечение таксонов из некоторых фасетов.

Интенсиональный подход заставляет расширить классификацион­ное поле до классификационного универсума, состоящего не только из наличных, но и из всех мыслимых объектов, а вместо структуры так­сонов рассматривать двойственную ей структуру классификационных признаков.

Нам, однако, представляется, что такое понимание интенсионально­го подхода недостаточно. В самом деле, интенсионалом предиката, по Р. Карнапу, называется класс всех мыслимых объектов, для которых этот предикат истинен. Тем самым предполагается, что именно интен-сионал предиката есть экспликация того, что интуитивно понимается под смыслом Но тогда смысл сам по себе не существует, но лишь рас­крывается в классе мыслимых денотатов. Исходя из этого тезиса, струк­туру признаков с их значениями можно было бы рассматривать как изоморфную структуре соответствующих таксонов в классификацион­ном универсуме. В этом случае у значений признаков нет никаких свойств, внеположенных соответствующим таксонам в классификацион­ном универсуме.

Для дальнейшего изложения нам необходимо уточнить, что есть по­нятие 7. Мы будем рассматривать неотвлеченные понятия, то есть такие, имя которых может означать конкретный предмет, явление или ситуа­цию, а не признак таковых. Иначе говоря, мы будем изучать понятия типа лошадь, продажа, красный, а не такие, как лошадность, продаж­ность, краснота. Мы будем отличать имя понятия (слово, выражающее понятие) от самого понятия. Объем понятия-—это класс объектов, во­площающих данное понятие, или, иначе, класс (в том числе мыслимых!) денотатов имени этого понятия. (Здесь мы отходим от взглядов Р. Кар-напа, согласно которому класс мыслимых денотатов есть интенсионал имени, то есть связан скорее не с объемом, но с содержанием понятия.) Рассмотренный класс объектов удобно назвать таксоном, ассоциирован­ным с данным понятием.

Содержание понятия естественно отождествить с концептом имени понятия, то есть, согласно Г. Фреге8, с информацией, которую это имя несет о денотате имени. Под денотатом имени подразумевается любой объект, к которому это имя приложимо. Это содержание мы будем да­лее связывать с некоторой структурой (архетипом), которую можно обнаружить во всех объектах соответствующего] таксона. Тем самым имя несет ту информацию об объекте, что в нем присутствует данный архетип.

Заметим, что имя понятия одновременно служит именем таксона (в русском языке оно может в этом случае переходить во множествен­ное число: понятие «лошадь» — таксон «лошади»). Именем архетипа можно было бы считать соответствующее отвлеченное понятие (в дан­ном примере «лошадность»).

Описанное выше соотношение между понятием и его «окружением» иллюстрируется схемой на рис. 1. Архетип понимается нами как струк-

тура частей (морфология) и внешних функциональных связей (эколо­гия) объекта. Эти элементы, из которых складывается архетип, мы бу­дем называть меронами. Поэтому можно сказать, что мерой — это обоб­щенная часть архетипа, и отношение мерона к архетипу есть не отно­шение элемент — множество, но отношение типа часть — целое, пони­маемое в широком смысле слова. Это отношение можно дифференци­ровать, различая отношения часть — целое, цель — средства и т. п. Тем самым структура архетипа характеризуется некоторым списком отношений. В свою очередь, каждому мерону архетипа соответствует свое понятие. Совокупность этих понятий образует тему (тематическую область), обозначаемую тем же именем, что и исходное понятие. (В те­му «лошадь» входят понятия «копыто», «грива», «овес», «седло» и т. п.)

Классификационная система при такой трактовке понятия — это система понятий, связанных родо-видовыми отношениями, которая оп­ределяет соответствующую структуру таксонов. Собственно структура таксонов составляет таксономическую компоненту классификации, или таксономию. Последнюю можно трактовать как экстенсиональный ас­пект классификаций. Систему архетипов, соответствующих классифика­ционным понятиям, равно как методы обнаружения архетипов в клас­сификационных объектах, мы будем относить к мерономии 9.

Итак, интенсиональный аспект классификации мы будем теперь связывать с мерономией, поскольку именно архетип как структура меронов оказывается содержанием понятия (концептом имени).

8  названной выше работе С. В. Мейена сделана попытка показать недостаточность чисто таксономического подхода к общей теории клас­сификации. Последняя, следуя А. А. Любищеву 10, при этом рассматри­валась   с точки зрения проблемы построения  «естественной системы». Слабость чисто таксономического подхода к проблемам классификации состоит в том, что мы рассматриваем интенсиональные отношения меж­ду признаками, но природа интенсионала нигде явным образом не фи­гурирует. Так, например, хотя и говорится, что признак должен делить таксон на части по общему основанию, этот принцип никак не удается

формально эксплицировать Дело в том, что интенсионал обычно в ду­хе идей Р. Карнапа отождествляется с самим понятием. Иначе говоря, само понятие отождествляется с идеей, которая воплощается в объек­тах, образующих соответствующий таксон.

Однако естественнее считать, что идеей является не само понятие, но его содержание (концепт имени понятия) — некоторая абстрактная структура и. А понятие есть уже синтез своего объема и содержания. Объем понятия — это таксон, обозначаемый именем этого понятия. Можно говорить о реально.м объеме понятия — множестве наличных объектов реального мира и о мыслимом (идеальном) объеме — множе­стве мыслимых объектов, обозначаемых именем этого понятия. Содер­жание понятия—это некоторая структура (архетип), которая может быть сопоставлена определенным образом каждому элементу таксона в классификационном универсуме и только этим элементам. Ввиду это­го отныне мы будем рассматривать классифицируемые объекты в меро-номии не просто как целостные образования, но как объекты, которым присуща некоторая структура (архетип).

Далее мы перейдем к точным определениям, а пока примем, что архетип членится на мероны. Архетип — это структура частей и внеш­них связей (те и другие являются меронами), присущая всем объектам данного таксона. Исследование форм живого путем сведения их к об­щим архетипам, начиная от Гете12, лежало в основе биологической морфологии. Поясним, что такое архетип, на нарочито простом примере. Рассмотрим понятие «стол» (в значении «предмет мебели»). В любом столе можно выделить три мерона: рабочая поверхность (крышка, до­ска), основание (ножки, тумбы) и назначение стола. Первые две части (мероны) связаны между собой отношением «на». Первый и третий — отношением «для». В стандартном обеденном столе основание само членится на мероны (отдельные ножки). В некоторых обеденных сто­лах (раздвижных) рабочая поверхность членится на два мерона: ос­новную и дополнительную (скрытую в нераздвинутом состоянии) по­верхности. В письменных столах выделяются мероны — тумбы, а в пись­менных столах типа «бюро» есть дополнительный мерой — картотека на поверхности стола. В этом примере отчетливо виден важный прин­цип —• меньшим таксонам соответствуют более сложные архетипы 13.

Итак, таксону соответствует некоторый архетип — структура, об­наруживаемая во всех объектах таксона и только в них. Помимо ме-ронов в архетипе (как некоторых частей абстрактной структуры), нуж­но рассматривать и мероны в конкретных объектах таксона, то есть реальные части и связи этих объектов. Благодаря тому, что во всех объектах таксона обнаруживается присущий им всем архетип, мероны этих объектов можно поставить во взаимооднозначное соответствие — биекцию, сохраняющую как отношение часть — целое, так и другие специфичные для архетипа отношения. Мероны, находящиеся во взаим­нооднозначном соответствии, называются гомологами, а процедура уста­новления соответствия — гомологизацией. Говоря, что гомологичные мероны двух объектов таксона — это те, которые соответствуют одному и тому же мерону общего архетипа, мы подразумеваем, что гомология является следствием существования общего архетипа для данного так­сона Но возможна и другая точка зрения, когда сначала устанавлива­ется гомология между элементами как некоторое отображение их струк-

тур друг на друга, а затем архетип таксона вводится как инвариант этих отображений.

В свою очередь, только возможность установить гомологию между любыми парами объектов, принадлежащих к определенному таксону, придает смысл самому понятию мерона. Скажем, понятие «копыто» воз­никает только тогда, когда мы научились сопоставлять между собой роговые образования на ногах у всех обладающих ими животных. Бо­лее того, после установления гомологии между конечностями высших позвоночных (тетрапод) мы можем говорить, что у змеи конечности редуцированы. Сам процесс установления гомологии нетривиален. Не так уж очевидно, что крыло птицы — это гомолог передней конечности млекопитающих, а крыло летучей мыши — гомолог кисти у человека. Иногда установление конкретных гомологии в данном таксоне позволя­ет обнаружить присущий ему архетип и тем самым убедиться в закон­ности выделения таксона. Иногда уже выделенный архетип использует­ся при обнаружении гомологии в таксоне и определении естественных границ таксона. Чаще всего оба этих подхода образуют компоненты некоторой итеративной процедуры научного исследования.

Подчеркнем существенность разницы между отсутствием мерона в архетипе (конечности у растений) и мероном в нулевом состоянии (ко­нечности у змей). Во втором случае есть гомология с остальными тетра-подами, а в первом случае гомологии почти нет. Слово «почти» озна­чает, что гомология между, скажем, веткой и конечностью в действи­тельности останется, если мы выведем общий архетип древесного расте­ния и млекопитающего. В таком резко обедненном архетипе останутся лишь такие обобщенные мероны, как «осевая часть» (ствол дерева, поз­воночный столб), «аппендикулярные части» (ветки, конечности) и т. д.

Итак, весь круг вопросов, связанный с описанием структуры архе­типа и составляющих его морфологических (экологических) частей — меронов, мы будем называть мерономией и связывать с интенсионалом классификации. Этот термин следует сопоставить с термином мереоло-гия, принадлежащим польскому логику С. Лесневскому, который имел в виду построение формальной теории членения объектов на части. Эта теория, по его мысли, призвана была заменить классическую теорию множеств 14. Для нас мерономия есть область, двойственная таксономии, то есть не замена, но дополнительное (в смысле Н. Бора) теоретико-множественному описание реальности, а именно интенсиональный ас­пект классификации.

Как мы видели выше, в мерономии возможен реалистический под­ход (через обнаружение общего архетипа, задающего гомологии объек­тов) и номиналистический подход, при котором вначале устанавливают­ся частные гомологии, а это уже дает возможность путем абстракции перейти к архетипу. Как бы то ни было, при обоих подходах появляет­ся возможность говорить о структуре меронов в данном архетипе. Каж­дый мерой может находиться в разных состояниях (иметь разные мо­дальности). Тогда каждому мерону в архетипе таксона можно сопоста­вить признак, действующий на этом таксоне, одноименный с данным мероном, а значения этого признака будут соответствовать состояниям (модальностям) мерона.

Состояния некоторого мерона т в архетипе Т можно интерпрети­ровать как корреспонденцию некоторого другого архетипа Г1 на Т, при которой все мероны, кроме мерона т, имеют единственный прообраз (см. рис. 2). Каждая из допустимых корреспонденции указанного ти­па — это состояние мерона т 15.

Например, наличие у травоядных млекопитающих гомологичного мерона «копыто» позволяет выделить таксоны «парнокопытных» и «не­парнокопытных», соответствующие возможным состояниям этого мерона.

Итак, каждому архетипу (в мерономии) соответствует свой таксон (в таксономии). Подчеркнем, что в таксон, соответствующий данному архетипу, входят все мыслимые объекты из классификационного универ­сума, в которых данный архетип может быть обнаружен регулярным и корректным с определенной точки зрения методом. Тем самым архетип раскрывает содержание понятия, одноименного с таксоном. Например, «слон» как понятие имеет содержание типа: «живой организм, имею­щий определенное строение (в частности, обладающий хоботом)».

Попробуем теперь наметить общую картину соотношения между таксономией и мерономией. Эта картина схематически изображена на рис. 3 и постулирует следующую связь между таксономическими и меро-номическими категориями. Таксон в классификационном универсуме характеризует (идеальный) объем понятия — множество (или, точнее, класс) всех мыслимых объектов, которые можно назвать именем поня­тия, иными словами, класс объектов, воплощающих данное понятие. Имя этого таксона, вообще говоря, совпадает с именем понятия во множественном числе. В языках с артиклями имя понятия (= имя так­сона) употребляется с неопределенным артиклем, а таксон состоит из всех объектов, к которым применимо то же имя с определенным артик­лем. Содержание понятия — это архетип, присущий каждому из объек­тов таксона. Архетип проявляется при исследовании понятия как синд­ром признаков, по которым можно членить понятие.

Перейдем теперь ко второй горизонтали на рис. 3 Понятие можно делить по некоторому основанию на видовые понятия Для этого необ­ходимо ввести признак, позволяющий выделить в нем видовые понятия Заметим, что имя признака может совпадать с именем понятия («цвет» — понятие и признак) и не совпадать («лошадь» — понятие, «масть»—признак; «стол»—понятие, «назначение»—признак). Важ­но, что «область действия» признака совпадает с таксоном или являе!-ся более широкой. Вообще говоря, таких признаков может быть много, но мы на рис. 3 описываем ситуацию, связанную только с одним из них. Выбранное основание деления понятия определяет членение таксо­на в таксономии. Если признак дистинктивныи (то есть принимающий на каждом объекте таксона ровно одно значение), то это расчленение задает разбиение таксона на непересекающиеся подтаксоны, в против­ном случае — покрытие пересекающимися подтаксонами.

В мерономии естественному признаку отвечает один мерон. Это и означает, что признак дает членение таксона по единому основанию. На­конец в третьей горизонтали мы от членения таксона переходим к опре­деленному подтаксону, от основания деления понятия — к видовому по­нятию, отвечающему конкретному значению признака, а от мерона к конкретному состоянию — корреспондирующему архетипу. На рис. 4 изображено содержание этих переходов в таксономии и мерономии.

Смысл рассмотренной картины можно изобразить в виде следую­щей диаграммы, где ср — соответствие, которое таксону t сопоставляет архетип Т, а г|> — правило корреспонденции архетипов:

Эта диаграмма для математика означает, что теория классификации есть функтор, отображающий категорию таксонов по вложению в кате­горию архетипов. В этом, по-видимому, содержится направление даль­нейшего развития намеченной теории.

С точки зрения традиционной логики мы имеем здесь экспликацию известной двойственности (закона обратного отношения) между объе­мом и содержанием понятия. Совершенно очевидно, что таксон есть объем понятия. Почти столь же ясно, что архетип есть экспликация содержания понятия. Из приведенной диаграммы следует, что увеличение содержания понятия (переход к более богатому архетипу) соответству­ет уменьшению объема понятия. Самый бедный архетип соответствует всему классификационному универсуму. Самый богатый — минимально­му таксону (в пределе — таксону, состоящему из одного объекта с бес­конечным набором признаков). Эта ситуация в точности соответствует известному закону обратного соотношения между объемом и содержа­нием понятия.

Рассмотренная схема есть основной блок классификационной систе­мы. Так, проведя членение по одному признаку, мы можем вернуться к исходному таксону и провести членение по другому признаку, соответ­ственно выбрав другой мерой. Несколько таких повторений дадут ком-бинативную (фасетную) структуру на первоначальном таксоне. Наобо­рот, применение этой же процедуры на выделенных при первом ее про­ведении подтаксонах приводит к появлению иерархии таксонов и признаков.

Определение содержания понятия через архетип естественно сопо­ставить с определением смысла (семантики) слова через некоторую ас­социированную структуру понятий. Эти понятия (соответствующие ме-ронам) могут быть не менее сложными, чем определяемое понятие. Ска­жем, строение живой клетки в известном смысле не проще, чем строе­ние организма. Ведь клетка содержит генотип организма, а элементы клетки способны к очень сложному поведению 16. Поэтому определение содержания понятия через архетип никак не связано с редукцией поня­тия к простейшим. Это совсем разные постановки проблемы.

Идеальная (интенсиональная, сущностная) классификационная си­стема имеет дело со структурой архетипов, раскрывающих сущность соответствующих понятий. Так, периодическая система элементов (та­блица Менделеева) связывает каждый элемент с определенной структу­рой электронной оболочки, а разные изотопы (не отличимые как эле­менты) имеют изоморфные электронные оболочки, различаясь между собой составом и строением атомного ядра. Но при практическом клас­сифицировании объектов мы обычно используем целый ряд сопутствую­щих (диагностических) признаков, которые не содержатся непосредст­венно в архетипе, но коррелированы с ним. Так, мы обнаруживаем же­лезо по его способности притягиваться к магниту, а новорожденного слепого котенка относим к кошкам, поскольку он родился от кошки.

 

3. От логики к практике классификации

Хотя литература по теории классификации огромна, нельзя сказать, чтобы это обилие революционизировало классификационную практику. Такая сравнительно низкая эффективность теории едва ли связана толь­ко с тем, что теория слишком возвышена, а практика слишком «призем­лена». Напрашивается предположение, что в теоретических разработках поставлены граничные условия, препятствующие продуктивному прило­жению теоретических заготовок к конкретным предметным областям

В предыдущем разделе мы пытались показать, что при традицион­ном, чисто таксономическом подходе к проблемам классификации оста­ется в стороне природа интенсионала. Явно или неявно предполагается, что нам заранее даны и предметная область и архетип объектов (то есть совокупность их меронов с уже установленными соответствиями). Но в том-то и дело, что классификатору-практику все это не дано в оконча­тельном виде. В ходе классифицирования меняется набор используемых признаков, соответственно меняется и гомология меронов. Это влечет

изменение структуры архетипа и объема таксона. Иными словами, са­ма классификационная работа ведет к изменению как объема, так и со­держания исходных понятий предметной области. Именно потому клас­сификация — это и цель и инструмент познания. Как заметил в свое время Дж. С. Милль, классификация заставляет идеи о предметах со­провождать одна другую, дает власть над уже приобретенным знанием и ведет к приобретению нового знания.

Ясно, что чисто экстенсиональный таксономический подход не мо­жет справиться с этой задачей без поддержки мерономии с ее интенсио­нальной ориентацией. Соответственно аппарат таксономии должен быть существенно дополнен аппаратом мерономии, описывающим процедуры выделения меронов, установления их соответствия, то есть выведения архетипа. Можно без особого преувеличения сказать, что такого фор­мального аппарата мерономия пока не имеет, хотя некоторыми разра­ботками можно воспользоваться уже сейчас, например, взяв их из тео­рии симметрии 17.

Выше говорилось, что в архетип объекта входят как внутренние (морфологические), так и внешние (экологические) связи. Ясно, что классификационное исследование меняет по крайней мере наше пред­ставление о таких внешних идеальных связях, как сходство или разли­чие. Уже одно это, не говоря о том, что в ходе исследования происхо­дит изменение набора признаков (а при взвешивании признаков — и изменение их веса), приводит к тому, что на выходе классификацион­ного исследования мы получаем иную систему не только таксонов, но и архетипов этих таксонов. Так же обстоит дело и в мерономическом ис­следовании. Углубляя представление об архетипе, оно неизбежно ска­зывается на представлениях о таксономических отношениях объектов.

Таким образом, в конкретном классификационном исследовании с логической неизбежностью взаимопереплетаются таксономические и ме-рономические процедуры. Это и должно найти отражение в алгоритме классификации, если таковой претендует на продуктивность. Насколь­ко нам известно, алгоритмы, в полной мере отражающие эту связь, пока не найдены.

Попытаемся теперь разобраться в том, как практически осуществля­ется переход от конкретной предметной области к классификационному полю и от объекта к архетипу. Прежде всего заметим, что ни одному классификатору не доводится столкнуться с совершенно девственной, не затронутой хотя бы какой-то классификацией предметной областью. Ему не приходится иметь дело и с объектами, о которых он ничего не знает, то есть архетип которых ему неведом. Такая ситуация означа­ла бы абсолютное невежество классификатора, что противоречит усло­вию задачи, ибо исходное множество (класс) объектов обратилось бы в пустое. Поскольку это не так и поскольку практика классификации имеет дело с наличными или хотя бы мыслимыми объектами, то уже из этого следует, что выделение этих объектов из универсума происхо­дит с помощью некоторого архетипа, пусть гипотетического. Коль скоро мы ставим классификационную задачу, значит, существующая классифи­кация нас не устраивает. В общем случае это означает необходимость пересмотра наличных мерономических представлений. Так как архетип любого таксона неисчерпаем, то учитываемый в таксономическом анали­зе архетип не может претендовать на окончательность. То же можно сказать об объеме и структуре таксона. Таким образом, связь таксоно­мии и мерономии становится рекурсивной (рис. 5), а классификация неизбежно строится методом последовательных приближений.

На каждом этапе последовательных приближений таксон можно рассматривать как размытое множество, в котором мы умеем выделить

некоторое «ядро». Попытка установить гомологии между объектами из ядра дает нам некоторый архетип, который затем проверяется на соот­ветствие  со  всеми объектами  таксона.  Те   из  объектов   (очевидно, не входящих в ядро), которые этому архетипу не соответствуют, исключа­ются из таксона. Наоборот, в таксоны могут добавляться новые объек­ты, в которых обнаруживается данный архетип   Вместе с тем архетип ядра таксона берется не произвольно, а на основе некоторого исходно­го архетипа, полученного на предыдущем шаге метода последовательных приближений. Такова общая схема, допускающая различные реализации на практике. Здесь, однако, уместен вопрос: о приближении к чему идет речь? Где та идеальная цель, к которой стремится классификатор? Этот вопрос возвращает нас к затронутой в начале статьи проблеме «естест­венной классификации (системы)».

 

4. Место естественной системы среди классификаций

Еще У. Уэвелл сформулировал критерий, отличающий естественные классификации от искусственных: чем больше общих утверждений об объектах дает возможность сделать классификация, тем она естествен­нее. Иными словами, классификация тем более естественна, чем более существенные связи она отражает. Этот критерий точнее сформулиро­вал А. А. Любищев в упоминавшейся выше работе 1923 года: «Наиболее совершенной системой является такая, где все признаки объекта опре­деляются положением его в системе. Чем ближе система стоит к это­му идеалу, тем она менее искусственна, и естественной системой следу­ет назвать так>ю, где количество свойств объекта, поставленных в функ­циональную связь с его положением в системе, является максималь­ным» (стр. 102—103) 18.

Поскольку при этом объекты группируются в таксоны не произволь­но, а таким образом, что между ними устанавливается наибольшее ко­личество связей, то естественная система (классификация) приобретает статус системы, отвечающей многим критериям реальности: объективно­сти (в том числе воспроизводимости), надежности (стабильности, по-

мехоустойчивости), прогностической силы и др.19. Иными словами, есть все основания постулировать, чго привилегированное положение неко­торых классификаций, обычно разрабатываемых в каждой предметной области, не является просто данью прагматизму. Оно подкрепляется выделенностью соответствующей «естественной» таксономической (а стало быть, и мерономической) структуры самой природой. Это поло­жение принято иллюстрировать естественной системой организмов и си­стемой элементов Менделеева.

Разумеется, существование в каждом конкретном случае ес­тественной системы среди возможных дескриптивных классификаций— это очень сильный методологический постулат. Для его принятия недо­статочны никакие эмпирические основания. Из того, что в определен­ных случаях удается обнаружить естественн}ю систему, никак не сле­дует ее существование в общем случае. Основания в пользу принятия такого постулата имеют двоякий характер. С одной стороны, имеются онтологические доводы, состоящие в том, что архетип существует в не­котором естественном многообразии. Это многообразие и порождает естественную систему объектов с фиксированным исходным архетипом. С другой стороны, постулат о существовании естественной системы име­ет эвристическую ценность, стимулируя процесс последовательного уто­чнения таксонов и меронов, который без указанного постулата теряет направленность.

Второй, не менее важный, постулат состоит в признании единст­венности естественной системы. Принятие этого постулата нам пред­ставляется не стоЛь обязательным, как принятие первого 20. В самом деле, само наличие привилегированных систем не означает, что в каж­дой предметной области с необходимостью должна быть лишь одна та­кая система. Поскольку каждое явление входит в сферу действия раз­личных законов и поскольку мы не можем полностью абстрагироваться от субъект-объектных отношений, приходится допускать как принципи­альную возможность существования нескольких привилегированных си­стем в одной предметной области, так и известную субъективность самой этой привилегированности. Эта субъективность следует, во-первых, из того, что познающий субъект сталкивается с неисчерпаемыми объекта­ми (принцип неисчерпаемости архетипа). Во-вторых, принципиально невозможно на каждом объекте удостовериться в наличии всех извест­ных (даже наиболее весомых) систематических признаков. Ведь по­следние часто устанавливаются путем применения сложных методов исследования или их установление дается ценой уничтожения объекта (например, чтобы определить такой важный признак организма, как состав ДНК в ядре клетки, надо применить сложные биохимические и иные методы исследования, разрушив конкретное ядро и закрыв тем самым пути для его дальнейшего исследования). Многие признаки поэ­тому изучаются на выборочных объектах, а затем полученные данные просто экстраполируются на другие объекты того же таксона на основе гипотезы о корреляции этих признаков с более легко наблюдаемыми.

Последние обстоятельства привносят в практику классификации ес­тественных объектов принцип «негэнтропии информации»: для получе­ния исчерпывающей информации об объекте (то есть для построения полного архетипа) необходимо затратить неограниченное количество энергии. Поэтому в общем случае абсолютно естественная система не­достижима и остается высокой целью, к которой нужно стремиться, не­смотря на все практические и теоретические трудности.