ВВЕДЕНИЕ В ТЕХНЕТИКУ

 Вместо вступления. Фрагмент.

Б.И. Кудрин.

Томск: Изд-во Томск. гос. ун-та, 1991. - 384с.

 

 

Учитывая незавершенность теории техноэволюции и лишь пунктирную обозначенность технетики, представляется целесообразным сформулировать некоторые нерешенные проблемы, аксиомы, принципы.

1. Для математического моделирования Н-распределения существуют достаточно простые исходные посылки, аналогичные числам заполнения при вычислении термодинамических величин в квантовой статистике.

2. Задаваясь формально условиями, идентичными условиям, сформулированным, в частности, для статистики Бозе-Эйнштейна, можно утверждать, что Н-распределение ранжирует ряд, соответствующий максимальному числу способов заполнения экологических ниш, таких, что вид от вида отличим, а особи - неразличимы. Дополнительным условием может служить ограничение на место размещения вида в пространстве, разделенном на «ящики».

3. Полагая вначале все микросостояния  элементов-особей равновероятными, затем последовательно вводя ограничения на видовые, популяционные отличия и отличия по размеру элемента и соотношения размер элемента - размер ценоза, выстраивается последовательность исследования, опирающегося на распределение Гиббса: распределения Максвелла-Больцмана, Бозе-Эйнштейна, Ферми-Дирака.

4. В качестве канонического (эталонного, нормированного) для Н-распределения предлагается использование распределение встречаемости каждого из простых сомножителей в факторе некоторого натурального числа (не обязательно простого), такого, что количество простых чисел как видов соответствует объему словаря - количеству видов исследуемого ценоза (выборки).

Распределение простых сомножителей может быть представлено в ранговой форме (общее количество двоек, троек, пятерок и т.д.) и в видовой, соответствующей каноническому Н-распределению (все простые числа, встретившиеся в факториале один раз, два и т.д.).

5. Для кривой Н-распределения существует особая пойнтер-точка R, слева от которой расположены неоднородные, а справа - однородные касты (в каждой касте одна популяция). В точке R непрерывная функция Н-распределения.W(х)º1 строго равна единице.

6. Параметры кривой Н-распределения определяются величиной R. Общее количество каст в норме равно R. Для Н-распределения характерно существование нулевых каст, так что при присвоении номера касты популяциям однородных каст с ненулевой численностью общий размер кривой ограничен величиной 2R.

7. Пойнтер-точка R делит кривую Н-распределения так, что слева можно говорить о непрерывной величине и применении математического аппарата, восходящего к амплитудной модуляции, а справа - о дискретной и частотной модуляции. Может быть предложена функция, связывающая представление амплитудное и частотное левой и правой ветвей.

8. Существуют ограничения, препятствующие плотной упаковке, когда все касты располагаются слева от R.

9. Могут быть предложены следующие аксиомы, определяющие (по А.Якимову) Н-распределения: 1) ценоз существует в системном пространстве, которое заселяют элементы множества; 2) в системном пространстве можно выделить три иерархических уровня: ячейка - этаж - пространство в целом, которым соответствуют при заселении три уровня множества: элемент - каста - все множества. Каждая каста заселяет отдельный этаж; 3) объем системного пространства, занимаемый элементами, однозначно определяется пойнтер-точкой R и равен R3 . Он равномерно распределен по R этажам, каждый - объем R2. Объем ячейки для однородных каст равен j Î [1,R], для неоднородных ν(i), где i ≤ ν(i) ≤R; 4) ν(i)=R 1-α i α

10. Распределение объема системы по этажам определяется энтропией, которая максимальна при равенстве объемов этажей.

11. Может быть определено 2R значений объемов ячейки.

12. Существует равновероятность появления любого натурального числа N между двумя последовательно встретившимися простыми числами Рk и Рk+1, включая и эти числа.

13. Вероятность появления особи ui вида рj < pk+1 тем больше, чем меньше величина pj .

14. Вероятность появления нового вида определяется числом особей, и с необходимостью ведет к появлению pk+1=N при достижении количества особей, равного количеству сомножителей в факториале (N-1)!

15. Схема эволюции открыта и квазистационарна так, что кардинал особей U выше кардинала видов S для ноосферы в целом при практической бесконечности U и конечности S для выделенного ценоза.

16. Для достаточно больших Pk+1 количество особей для Pk при S=const может возрастать на сколь угодно большую величину.

17. На кривой Н-распределения существуют неизбежные выбросы (зубцы), отражающие не ошибку и не случайность, а свойства ценоза, и требующие модификации метода наименьших квадратов и других методов, экстраполирующих экспериментальные данные.

18. Волны жизни характерны не для всех видов ценозов и для любых двух видов не совпадают. Виды всегда появляются с дискретностью единица. Особи могут появляться одномоментно большими группами, и это-свойство ценоза, хорошо иллюстрируемое простыми числами.

19. Для моделирования структуры ценозов при эволюции применимо исключение видов как простых чисел при соответствующем преобразовании ряда сомножителей N!

20. Ноева каста в модели простых чисел сохраняется всегда, медленно уменьшаясь (процент количества особей).

21. Не существует единственной кривой Н-распределения для заданного количества видов S и может отсутствовать теоретически идеальная кривая для фиксированного количества особей U, причем новые особи разных видов появляются в один и тот же момент времени.

22. Образование структуры ценоза, соответствующей Н-распределению, определяет энтропию, оптимальную в смысле простых чисел.

23. Существует модель эволюции, состоящая только из ноевой касты и не опирающаяся на предыдущее развитие. Все виды ноевы или существует один (одни) саранчевый вид (популяция) - оба состояния неустойчивы.

24. Эволюция моделируется исключением вида из ряда сомножителей N! и отсечением некоторого количества чисел начала натурального ряда.

25. Количество сомножителей в каждом составном числе натурального ряда может служить моделью количества особей, образующих группу, связи между членами которой корреляционно значимы. Само количество групп (составных чисел) может служить для выделения двойных, тройных, четверных и т.д. связей, образующих цепочки В. Вольтерра типа «хищник-жертва» .

26. Тривиально, что двоек в факториале натурального числа больше, чем троек, троек больше, чем пятерок и т.д. Не тривиально: для видового распределения простых сомножителей последующая каста содержит большее количество видов, чем предыдущая. Например, для 2129! Параметры S=320; U=6381; W1=141, но для ai=17, ni=0; соответственно, 18 и 1; 19 и 2; 20 и 1; 21 и 2; 22 и 0; 23 и 1.

27. Видовое распределение может быть проранжировано, начиная с саранчевых каст, и исследоваться как некоторая свертка, быстро приводящая к точке.

28. В каждом сомножителе - простом числе присутствует единица (по определению). Необходимо философски осмыслить это присутствие-отсутствие единицы и возможность прогнозирования еще не обнаруженного класса явлений (возможных видов), нулевой касты, zero C. B. Williams.

29. Может быть предложен критерий видовой надежности ценоза (по В. Фуфаеву): если скорость движения вида по Н-распределению масивов восстанавливаемых (ремонтируемых) особей, имея одинаковый знак, превышает скорость движения вида структуре ценоза в целом, то выживаемость вида низка, если наоборот - высока.

30. Существует модель эмпирического получения Н-распределения, восходящая к Бернулли. Каждое извлечение шара ведет к определенному моделью действию: уничтожению, удвоению, появлению нового вида и др., или к делению отрезка [0,1] случайным образом, определяя итоги деления как некоторую классификацию результатов, реализуемую программно.

31. Качественное сравнение двух ценозов основано на сравнении видов (популяции), группирующихся возле точки R. Количество сравниваемых видов определяется «размерами» ценоза медленно возрастает с увеличением количества каст.

32. Состояние био- и техносферы в целом в настоящее время и их эволюция в будущем соответствует некоторому факториалу с учетом не только целых чисел.

 

 

Июнь, 1991