// Общая и
прикладная ценология. – 2007. – № 6.– С. 34-37.
Диагностические
характеристики техноценозов
воинских
формирований Спецстроя России
В. С. Ивановский
Военно-технический университет при Спецстрое России
Приведено исследование (с небольшим изменением ценологического подхода) видовой характеристики для ряда ценозов воинских формирований Спецстроя
России, доведённое до количественных значений. На основе распределений девяти
характерных из них уточнено понятие пойнтер-точки,
предложен способ оценки устойчивости ценозов, а также
предложена система из 16 параметров для их диагностики.
V. S. Ivanovsky. Diagnostic characteristics of technocenosis of military units of Spetsstroy
of
On basis of
analysis of specific and specific frequency distributions of nine tipical military units the notion of pointer-point was
defined more exactly, the way of estimation of stability of cenosis
as well as the
system of 16 parameters for their diagnostics were suggested.
Одной из важнейших задач ценологических исследований является диагностика рассматриваемых организационно-производственных (социальных, экономических и др.) структур. Целью диагностики (diagnosis – распознавание) является установление и изучение признаков, характеристик, факторов, определяющих состояние объекта, на основе которых можно установить возможные отклонения от нормы, сбалансированность элементов ценоза, его устойчивость при выполнении функциональных задач. Применительно к рукотворно создаваемым (проектируемым) техноценозам их диагностические характеристики должны указывать на рациональность используемых в структуре соотношений видов элементов (полноту использования номенклатурного и параметрического рядjd элементов), степень необходимого их разнообразия (неоднородности), степень устойчивости (надёжности) выполнении функциональных задач.
Следует отметить, что уже при сборе исходных данных, необходимых для получения
математической модели ценоза, используют ряд показателей его элементов, которые
можно рассматривать как исходные диагностические характеристики: число видов
элементов (номенклатурных maxrв, частотных maxвч, параметрических maxп),
число xвi
и характеристики (параметры) 
входящих в них
элементов? Однако основную часть диагностических характеристик можно получить
только на основе математических моделей ценоза, хотя эти возможности в
настоящее время мало используются. Обычно речь идёт об устойчивости ценоза,
оцениваемой по соотношению малочисленных видов, состоящих из большого
количества элементов, а также об ассортице, т. е.
степени разнообразия элементов ценоза. Обе процедуры недостаточно
схематизированы [1, 2]. В связи с этим, не полностью используется основное
преимущество ценологических исследований – возможность описания всей
рассматриваемой системы элементов, недоступной для
системного анализа, а также оценка её структурной (номенклатурной и элементной)
сбалансированности и степени устойчивости. Наличие математической модели ценоза
даёт возможность получить ряд дополнительных (уже не тривиальных) его
характеристик, а направленным изменением констант модели – осуществить
управление им (в случае такой необходимости).
Ценологические распределения (математические модели ценозов) обычно выражают степенной функцией вида
(1)
где 
– ранг элементов ценоза (видовой, видовой частотный, параметрический); А, α –
константы распределения, А>1, α<0; х – число элементов в видах (порядковый номер элемента в
параметрических распределениях); nц – общее количество элементов в ценозе.
Описание ценоза степенной функцией с отрицательным показателем степени (квазигиперболой [3]) можно объяснить объективно существующей обратно пропорциональной связью между его элементами и рассматриваемой функцией – видами (номенклатурой) элементов или другими параметрами. Иногда, особенно в параметрических распределениях, обратная пропорциональность достигается изменением направления ранжирования упорядоченного ряда элементов.
Константа распределения 
при х=1 характеризует видовые (номенклатурное)
или параметрическое разнообразие ценоза. Показатель степени α
отражает интенсивность уменьшения (так как всегда α<0)
значения с ростом числа
элементов в видах (или увеличением порядкового номера упорядоченного элемента в
ценозе, что характерно для параметрических
распределений). В частности, чем больше значение |α|,
тем резче переход от малочисленных видов к видам многочисленным.
Определённый интеграл от выражения (1), описывающего ранговидовое распределение, равен количеству элементов в ценозе:
а если выражение (1) описывает распределение по параметру, то ресурс ценоза по нему составит
где maxхв – максимальное число элементов в видах ценоза.
Подчеркнём: сами константы ценологических распределений также являются диагностическими характеристиками ценозов. Так как константы математической модели ценоза обычно получают методом наименьших квадратов, то процедурой вычислений минимизируют квадрат суммарного отклонения точек экстраполирующей кривой от соответствующих точек ценоза. Такие отклонения могут быть не только на уровне первого ранга (так называемая пойнтер-точка*), а также на уровне всех рангов, причём с различными знаками. Так как значения аргумента, вычисленные для уровня r-ранга в соответствии с моделью, равны
, rвi
то отклонение числа элементов в i-м ранге по факту от модели на том же уровне составляет
, хвi, хRi
где 
– i-й ранг
рассматриваемого распределения; А, α –
константы этого распределения (А>1,
α<0); хвi, хRi – фактическое и вычисленное значение аргумента на уровне i-го ранга; 
– пойнтер-точка i-го ранга.
На рис. 1 приведены фактические точки ценоза (автобаза
АТУ) Спецстроя России) на уровне видовых рангов и вычисленные
по экстраполирующему их распределению в=10,7хв-0,68.
Для удобства графического анализа данных (рис. 1,б), распределение линеаризовано (построено в логарифмических ординатах).
Величина разности соответствующих фактических и вычисленных значений
числа элементов в видах указывает на наличие
несбалансированности по количеству элементов в видах относительно "сглаженной"
кривой. Количественно эта элементная несбалансированность ценоза по видам,
которую можно оценить коэффициентом неоднородности ценоза по числу элементов в
видах (параметрам), представлена
, (2)
где maxrв
– максимальный ранг ценоза по рассматриваемому параметру; Σ – суммарное отклонение вычисленных точек от фактических на
уровне всех рангов (1, …, maxrв).
Очевидно, что аналогичный анализ может быть проведён и по оценке несбалансированности ценоза по видам (номенклатуре). Такой анализ очень важен для параметрических распределений, поскольку в этом случае можно произвести корректировку используемого номенклатурного (параметрического) ряда элементов, т. е. может быть вычислен коэффициент видовой (номенклатурной) неоднородности ценоза:
,
где 
; rвi, rRi – соответственно фактический ранг i-го вида r- ранга, вписанный по
математической модели рассматриваемого распределения.
Математические модели ценозов могут быть также использованы для оценки степени их устойчивости. Зависимости гиперболического вида характеризуют специфические системы, где в отдельных областях значений аргумента функция на его изменение практически не реагирует, а в других областях аргумента – сильно реагирует на малейшие его изменения. Очевидно, что можно разделить весь диапазон аргумента ценоза на область, в которой он не вызывает больших изменений функции, и область критических значений аргумента, вызывающих резкое изменение функции, приводящее к потере устойчивости (срыву выполнения функциональной задачи). Степень устойчивости ценоза можно оценивать долей его элементов, попавших в критическую зону. Для нахождения границ этих зон предлагается определять абсциссу точки кривой, в которой касательная к ней имеет наперёд заданный и определённый необходимым уровнем надёжности (устойчивости) ценоза угол наклона. На рис. 2 приведена схема определения этой (критической) точки.
Так как тангенс угла наклона касательной к ценологической кривой равен производной от её математической модели
,
то, задавшись его критическим значением, можно определить абсциссу точки, в которой этот угол достигается:
(3)
где А, a – константы рассматриваемой модели ценоза.
Например, при угле наклона касательной 
критическое значение
элемента равно 
,
а их доля составляет
. (4)
На рис. 3 показано изменение угла наклона касательной к кривой ценоза для некоторых структур Спецстроя России. Задаваясь разными предельными значениями угла наклона касательной в зависимости от необходимой степени устойчивости, можно получить разные критические значения аргумента и, следовательно, разные их доли в ценозе.
Кроме приведённых выше, может быть также использован ряд дополнительных
характеристик: 
– среднее число
элементов в видах ценоза; 
– средний ранг ценоза (видовой, видовой частотный, параметрический); 
– доля видов меньше
среднего вида; 
– доля элементов ценоза в видах меньше среднего.
В качестве примера в таблице приведены диагностические характеристики ряда воинских формирований, позволяющие утверждать, что все они моделируются ценологическими распределениями, которые достаточно тонко учитывают изменение структуры однотипных формирований (см. варианты по автобазе АТУ и данные по УССТ № 1, 2 и 10) и, следовательно, могут быть основой для диагностики ценозов и адаптации их к изменившимся условиям.
Дополнительно к данным в таблице характеристикам, для
оценки ценозов по параметру могут быть использованы также: средний видовой
ресурс ценоза по параметру 
; удельный видовой параметрический ресурс системы 
; удельный элементный параметрический ресурс системы 
(здесь 
– ресурс ценоза по параметру; 
– минимальное значение
параметра в ценозе, используемое для приведения
рангов.
К сожалению, по нашему мнению, надежда на идеальное распределение не имеет под собой достаточных оснований. В связи с этим особое значение приобретают достоверность ценологических моделей и совершенствование интерпретации их констант. Очевидно также, что характеристики ценозов вторичны по отношению к константам спроектированного, исходя из организационно-технологических соображений ценоза. Они призваны заострить внимание на правильности (гармоничности) использования номенклатурного (параметрического) ряда воинских формирований или машин (механизмов), составляющих ценоз. Очевидны также необходимость сбора статистических данных о константах функционирующих ценозов и анализ их целесообразности.
Литература
1. Кудрин Б. И. Самодостаточность
общей и прикладной ценологии /Техногенная
самоорганизация и математический аппарат ценологических исследований. Вып. 28. "Ценологические
исследования". М.: Центр системных исследований, 2005. С. 7–60.
2. Гнатюк В. И.
Моделирование и оптимизация в электроснабжении войск. Вып.
4. "Ценологические исследования". М.: Центр
системных исследований, 1977. 216 с.
3. Ивановский
В. С. Методика диагностики и адаптации организационных структур на основе их
ценологического анализа /Материалы Всеросс. конф., Балашиха, 2006.
Военно-технический университет Спецстроя России,
2006. С. 4–14.
4. Чайковский Ю. В. О природе случайности. 2-е изд. Вып. 27. "Ценологические
исследования". М.: Центр системных исследований, 2005. 289 с.
|
|
|
|
Рис. 1. Иллюстрация несовпадения точек ценоза (автобаза Спецстроя) с вычисленными точками (пойнтер-точками) на уровнях разных рангов: а – в обычных координатах; б – в логарифмических; °Δ – соответственно фактическое и вычисленные абсциссы на уровне рангов |
|
|
|
|
|
Рис. 2. Схема, иллюстрирующая вычисление хк по величине угла наклона касательной |
Рис. 3.
Характер изменения угла наклона касательной к ранговидовым
и видовым распределениям воинских формирований Спецстроя России (варианты): 1 – ЛДСУ; 2 –
УДСР; 3 и 4 – АТУ с одной и тремя колоннами однородной техники |
