//Электрика. – 2010. – № 8.– С. 15–19.

МЕТОД СРЕДНЕСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ И ОРГАНИЗАЦИЙ РЕГИОНА

А. Ю. Лесниченко, аспирант, Lesnichenko_AU@mail.ru

Московский энергетический институт (Технический университет)

 

Электросетевые компании обслуживают значительное количество предприятий, организаций и частных лиц. Для средне- и долгосрочного стратегического управления строительством, техническим обслуживанием и ремонтами электросетей необходимо прогнозировать электропотребление всей совокупности потребителей электроэнергии. Основываясь на одной из концепций технетики – взаимосвязанности составляющих техноценоза, можно утверждать, например, что при строительстве нового цеха на каком-то предприятии электропотребление региона изменяется на величину, учитывающую не только объём потребляемой непосредственно самим цехом электроэнергии, но и потребление другого предприятия, выполняющего ремонтные работы для нового цеха или производящее расходные материалы, которое должно будет увеличить выпуск своей продукции (что также увеличит электропотребление в регионе). Иными словами, учесть взаимное влияние протекающих бизнес-процессов и их влияние на электропотребление классическими методами достаточно сложно.

Возникновение ценологического подхода [1–4 и др.] вызвано возрастанием сложности всех процессов и систем, которые создаёт и использует человек, и возникающими при этом новыми проблемами. Из положений ценологической теории следует всеобщая взаимосвязь различных процессов в экономике предприятия, отрасли, страны и мира в целом. Вопрос лишь в том, насколько сильна эта взаимосвязь. Практическое использование теории позволяет оценивать энергетическую систему как большую систему связанных между собой предприятий и организаций, причём связанных не только электрическими сетями, но и бизнес-процессами. Изменения в структуре потребителей цеха влияют на электропотребление завода; в свою очередь, изменения электропотребления завода вносят коррективы в потребление региона.

Обоснуем предлагаемый метод прогнозирования электропотребления региона, который является гибридным. Он объединяет в себе использование ценологических и нейросетевых методов, а его преимущество заключается в учёте особенностей структурного состава потребителей региона и региональной системной динамики.

В ходе исследований были проанализированы данные предприятий и организаций Белгородской области по величине месячного электропотребления. За период наблюдений суммарное количество потребителей (юридических лиц) меняется, поскольку организации создаются и ликвидируются. Таким образом, была собрана и обработана статистика более чем по 12000 предприятий и организаций области.

Если по индивидуальным административно-технологическим признакам назван и по электрическим показателям идентифицирован каждый объект как особь из некоторого множества, образующего естественным образом некоторое сообщество – техноценоз, можно предположить, что таким объектом может быть любая организация, характеризуемая расчётной, договорной, фактической и другой электрической мощностью; годовым или иным общим и удельным расходом электроэнергии; стоимостью электрики или объёмом инвестиций в электротехническую часть; затратами на эксплуатацию, модернизацию, электроремонт; электровооружённостью и производительностью труда электриков и др. Тогда техноценозы образуют: все электроприёмники цéха; или все цехá (производства, здания и сооружения) одного предприятия; или все предприятия одной отрасли экономики страны; или все промышленные предприятия и сфера услуг области (региона).

В основе ценологической теории применительно к технике лежит ранговый анализ структуры техноценоза. Ранговый анализ – метод исследования больших технических систем особого ценологического типа (техноценозов), имеющий целью их статистический анализ, а также оптимизацию, и полагающий в качестве основного критерия форму видовых и ранговых гиперболических распределений. Гиперболическое распределение (Н-распределение) – основной аппарат негауссовой математики непрерывно делимых распределений.

Информация о потребителях региона заносится в таблицу. Потребителю, имеющему наибольшее потребление электроэнергии, присваивается первый ранг, далее ранг выставляется в порядке уменьшения электропотребления. По этой информации для каждого временнóго интервала получаем классическое описание

,                                                                                       (1)

где– функция электропотребления в зависимости от ранга потребителя ;  – коэффициент аппроксимации; b – характеристический показатель распределения.

На рис. 1 представлено распределение по рангам потребителей в зависимости от месячного потребления электроэнергии для сентября 2008 г. Поскольку количество потребителей более 12000, то для лучшего восприятия графика отображены потребители с рангом до 3000. Потребители с рангом более 3000 на графике воспринимаются как "хвост", сливающийся с осью х.

Рис. 1. Распределение потребителей (юридических лиц Белгородской области) по рангам в сентябре 2008 г.

 

При построении Н-распределения в зависимости от времени можно получить поверхность структурно-топологической динамики – совокупность траекторий точек выделенного ценоза, объединённых ранговым или видовым Н-распределением с определённым временным шагом. На рис. 2 приведён пример структурно-топологической динамики для месячного потребления электрической энергии первых 35 потребителей региона с июня 2005 г. по декабрь 2008 г.

Рис 2. Пример графического отображения структурно-топологической динамики месячного электропотребления предприятиями Белгородской области.

 

Её анализ позволяет судить, какой вклад вносят те или иные потребители в общее электропотребление региона, каково соотношение между динамикой регионального потребления и динамикой потребления каких-либо групп предприятий или организаций. Учёт динамики электропотребления определённых групп потребителей (например, заводы, фермерские хозяйства и др.) позволяет прогнозировать возможные социально-экономические изменения в регионе.

Методика ценологического прогнозирования электропотребления основана на достаточной устойчивости электропотребления во времени – для многих предприятий она является определяющим (лимитирующим) ресурсом производства. Проблему прогноза можно свести к проблеме анализа динамики ряда с использованием технического анализа. Ценологический подход к прогнозированию заключается в том, что электропотребление отдельного предприятия рассматривается не изолированно, а в соотношении с электропотреблением других предприятий.

Параметры H-распределения характеризуют ценоз, качественно отражая связи между особями внутри ценоза и определяя сходства или их различия, и зависят от природных, технических, информационных, социальных факторов, определяющих положение ценоза на временнóй траектории развития и его структуру. Изменения параметров во времени формализуется поверхностью рангового Н-распределения

,                                                     (2)

где  – аппроксимирующее уравнение;  – номер временнóго интервала;  – аппроксимирующая константа.

Смысл прогнозирования по этой формуле заключается фактически в прогнозировании площади (точки) под кривой Н-распределения, скорректированной по времени конфигурацией Н-поверхности. Исходный метод основывается на неизменности ранга предприятия в структуре электропотребления региона (отрасли). Первоначальную методику можно описать следующим алгоритмом [5]:

1) осуществляем ранжирование электропотребления за каждый известный год предыстории ;

2) рассчитываем показатели рангового распределения;

3) определяем значение проекции кривой рангового H-распределения на ось абсцисс за последний перед прогнозным период, что даёт расчётный ранг , где  – значение коэффициента аппроксимации H-распределения за последний период, кВтч;  – проранжированные значения электропотребления за последний период, кВтч; bi – ранговый коэффициент за последний период;

4) принимаем, что расчётный ранг при краткосрочном прогнозе не изменяется, и производим прогноз на заданное количество периодов вперед: , где Вn – прогнозное значение аппроксимирующего коэффициента кривой Н-распределения, кВтч; bn – прогнозное значение рангового коэффициента; Wjin – прогнозное значение электропотребления;

5) оцениваем ошибку прогноза и принимаем управляющее решение.

Исходный метод прогнозирования усовершенствован нами за счёт использования искусственных нейронных сетей. Нейронные сети нашли широкое применение в мире для различных задач средне- и долгосрочного прогнозирования, в том числе электропотребления [6–9]. На основе данных о месячном электропотреблении каждого потребителя осуществляется прогноз по месяцам на три года вперёд.

На вход нейронной сети подаются исторические значения за каждый месяц: характеристический показатель H-распределения b; общее электропотребление региона; количество потребителей; количество дней в месяце. Также можно учесть и подать на вход нейронной сети дополнительные известные параметры, которые могут оказать влияние на электропотребление и структуру потребителей. Такими параметрами могут быть, например, среднемесячная температура, количество солнечных дней, экономические показатели (значения динамики цен на электроэнергию и энергоносители, объём производства потребителей).

Для прогнозирования использовался многослойный персептрон (MLP). Сеть состоит из множества сенсорных элементов (входных узлов), которые образуют входной слой, нескольких скрытых слоёв вычислительных нейронов и одного выходного слоя нейронов. На рис. 3 приведено изображение архитектуры нейронной сети (после проведённых экспериментов был выбран многослойный персептрон с архитектурой 48–50–50–4).

Входной сигнал распространяется по сети в прямом направлении, от слоя к слою. Обучение выполнялось в два этапа: с помощью алгоритма обратного распространения ошибки и спуска по сопряженным градиентам. Обучение с помощью алгоритма обратного распространения ошибки предполагает два прохода по всем слоям сети: прямой и обратный. При прямом проходе входной вектор подаётся на сенсорные узлы сети, после чего распространяется по сети от слоя к слою. Во время обратного прохода все синаптические веса сети настраиваются в соответствии с правилом коррекции ошибок, а именно: фактический выход сети вычитается из желаемого отклика, в результате чего формируется сигнал ошибки. Этот сигнал впоследствии распространяется по сети в направлении, обратном направлению синаптических связей [10, 11].

Рис. 3. Архитектура многослойного персептрона

 

Спуск по сопряжённым градиентам – это современный метод обучения многослойных персептронов. При спуске по сопряжённым градиентам на каждой итерации производится пакетная обработка данных. В то время как в методе обратного распространения весá сети корректируются после обработки каждого очередного наблюдения, в методе сопряжённых градиентов вычисляется усреднённый градиент поверхности ошибок по всему обучающему множеству, и веса корректируются один раз в конце каждой эпохи.

Исходные данные по месячному потреблению электроэнергии охватывают период от июня 2005 до декабря 2009 г. Таким образом, получается временнóй ряд длиной в 55 интервалов. Для каждого месяца был вычислен характеристический показатель b. Аппроксимация исходных данных к кривой вида (1) осуществлялась методом наименьших квадратов. В таблице приведены некоторые статистические показатели временных рядов электропотребления и характеристического показателя b.

Статистические показатели временных рядов

Параметр

Электропотребление, кВтч

b

Среднее значение

927468562

2,0098

Медиана

931591084

2,0104

 

На рис. 4 приведены исторические и прогнозные данные по суммарному электропотреблению предприятий и организаций региона в относительных единицах. За относительную единицу принято минимальное значение электропотребления на наблюдаемом периоде времени. Оценить точность результатов прогнозирования можно с помощью показателя MAPE (средняя абсолютная процентная ошибка):

              (3)             

где Wiпрог – спрогнозированное значение электропотребления,  – реальное значение электропотребления; n – число ретроспективных наблюдений.

Рис. 4. Прогноз на три года месячного электропотребления предприятиями области

 

Таким образом, относительная средняя ошибка аппроксимации известных данных электропотребления предприятий составила 1,9 %, аппроксимации характеристического коэффициента b – 0,47 %. Высокая точность прогнозирования характеристического показателя b объясняется тем, что данный показатель является очень стабильным во времени. Динамика характеристического показателя b отражает системные изменения в структуре потребителей региона. На траектории изменения показателя b могут быть выделены периоды изменения спроса на электроэнергию, аналогичные макроэкономическим волнам Кондратьева; рост b свидетельствует об увеличивающемся разрыве в объёмах электропотребления несколькими крупными промышленными предприятиями и об отставании темпов роста электропотребления основной массы средних и мелких предприятий [4]. Стабильность этой величины для выбранного региона свидетельствует, что структура потребителей практически не меняется в течение исследуемого периода.

Итак, современный арсенал математических средств для прогнозирования поведения временных рядов имеет необычайно широкий спектр. При этом всё более популярные методы из области искусственного интеллекта в сочетании с ценологическими моделями позволяют решать реальные прикладные задачи с хорошим качеством и надёжностью и конкурируют с традиционными техниками. Прогнозные данные могут использоваться электросетевыми, сбытовыми компаниями, компаниями, производящими электроэнергию, а также органами государственной и муниципальной власти для анализа развития электрического хозяйства региона [12, 13].

Список литературы

1. Кудрин Б. И. Философия техники: классическая, постклассическая, постнеклассическая. Словарь. "Ценологические исследования". Вып. 37. М: Технетика, 2008. 180 с.

2. Кудрин Б. И. Применение понятий биологии для описания и прогнозирования больших систем, формирующихся технологически / Электрификация металлургических предприятий Сибири. Вып. 3. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1976. С. 171–204.

3. Гнатюк В. И. Закон оптимального построения техноценозов. "Ценологические исследования". Вып. 29. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2005. 381 с.

4. Фуфаев В. В. Ценологическое определение параметров электропотребления, надёжности, монтажа и ремонта электрооборудования предприятий региона. Дис. д-ра техн. наук. М: Московский энергетический институт, 2001.

5. Кудрин Б. И. Электроснабжение промышленных предприятий. М: Интермет Инжиниринг, 2007. 672 с.

6. Nagasaka K., Al Mamun M. Long-term peak demand prediction of 9 Japanese power utilities using radial basis function networks. IEEE Power Eng. Society General Meeting, vol. 1, June 2004, pp. 315-322.

7. Hobbs N. J., Kim B. H., Lee K. Y., Long-term load forecasting using system type neural network architecture. IEEE Intelligent Sys. Applications to Power Systems, Nov. 2007, pp. 1–7.

8. Farahat M. A. Long-term industrial load forecasting and planning using neural networks technique and fuzzy inference method. IEEE Universities Power Eng. Conference, Sept. 2004, pp. 368-372.

9. Mao H., Zeng X., Leng G., Zhai Y., Keane J. A. Short-term and midterm load forecasting using a bilevel optimization model. IEEE Trans. on Power Syst., vol. 24, May 2009, pp. 1080-1090.

10. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс. М: Издательский дом "Williams", 2006. 1104 с.

11. Мозгалин А. В. Информационно-методическое обеспечение прогнозирования часовых объемов электропотребления при выходе предприятия на оптовый рынок электрической энергии: дис. канд. техн. наук. Москва : МЭИ(ТУ). - 2007. C. 133.

12. Лесниченко А. Ю. Ценологическое определение структуры техобслуживания и ремонтов в распределительных сетях среднего напряжения. / Высокие технологии, фундаментальные исследования, образование: Сб. тр. Седьмой междунар. научн.-практ. конф. "Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности". СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. С. 363–365.

13. Лесниченко А. Ю. Влияние распределенной генерации с использованием ВИЭ на надёжность электроснабжения потребителей / Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Шестнадцатая Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3 т. Т. 2. М.: Изд. дом МЭИ. 2010. C. 370–371.