Математическое моделирование электропотребления Нерюнгринского района на основе рангового анализа

Д. В. Антоненков, канд. техн. наук, доцент, antonenkovdv@mail.ru

Технический институт (филиал) Северо-Восточного федерального университета

Нерюнгринский район (якут. НуΘрунгуру улууhа) — административно-территориальная единица на юге Республики Саха (Якутии), один из наиболее промышленно развитых районов Якутии и всего Дальнего Востока. Основу экономики Нерюнгринского района составляют отрасли промышленности, специализирующиеся на добыче угля, золота, выработке электроэнергии. Общие балансовые запасы Южно-Якутского угольного бассейна (с преобладанием углей коксующихся и энергетических марок, пригодных для металлургии и энергетики) оцениваются в 57,5 млрд. т.

Кроме того, территория Нерюнгринского района богата многими другими полезными запасами. Разведаны и оценены запасы железной руды, апатита, мрамора, горного хрусталя. Только в Нерюнгринском районе имеется единственное в мире месторождение чароита. Экономически активное население Нерюнгринского района составляет 53 тыс. человек, большинство из них занято в промышленной сфере. Хорошо развито малое предпринимательство. Малый бизнес в Нерюнгринском районе представлен строительной, перерабатывающей, автомобильной отраслями, торговлей и бытовыми услугами. По обороту розничной торговли район занимает первое место в Республике Саха (Якутия).

В Нерюнгринском районе имеется порядка 1067 предприятий. Результат их ранжирования по параметру (убыванию) электропотребления показан на рис. 1. Объём электропотребления предприятий составляет от десятков киловатт до сотен мегаватт, что затрудняет аппроксимацию гиперболой. Для более эффективного анализа состояния электропотребления необходимо разбить предприятия по сферам деятельности (таблица).

Фрагмент таблицы электропотребления предприятий Нерюнгринского района.

№	Предприятия	Потребление, кВтч
1	Обогатительная фабрика	185822101
2	НУР ОАО XX ЯУ	136623475
3	Население	74072480
4	УТВК	51541467
5	НГРЭС	34719284
6	РМЗОАОХКЯУ	23272932
7	АТА ОАО ХК "Якутуголь"	20214545
8	Нерюнгриуголь ОАО	17570865
9	БПУЖКХ	8680910
10	МУП ЖКК	6948863
11	СПЭрэлЛТД	5970052
12	ГУЛ Тынд отд ДВЖД МПС РФ	5819103
13	ООО "Магистраль" Беркакит	5174903
14	МУП ДЕЗ	4458395
15	ООО "Айгуль"	3681486
16	ЯУС комбинат	2488769
17 …	Малые р-зы Нерюнгри ЗАО …	2345732 …
1061	ООО "Перспектива"	109
1062	Соколова Оксана Анатольевна	94

Основными потребителями электроэнергии Нерюнгринского района является промышленность, большая часть электропотребления приходится на угледобывающие предприятия; часть потребителей — вспомогательные либо промежуточные предприятия в технологическом процессе добычи, обогащения угля и его транспортировки.

         Наличие большого разброса в электропотреблении приводят к значительным абсолютным ошибкам при аппроксимации ранжированных потребителей гиперболой, что затрудняет применение рангового анализа. Одним из путей решения данной проблемы является разбиение потребителей по сфере деятельности. На рис. 2. показана трёхмерная поверхность электропотребления, которая включает в себя 31 предприятие горнодобывающей отрасли Нерюнгринского района (см. таблицу). Данный подход позволяет уменьшить абсолютную ошибку при аппроксимации гиперболической функцией, а также обеспечить дальнейшее применение рангового анализа.

         Статистические данные о потреблении энергоресурсов являются одним из наиболее объективных и достоверных параметров, характеризующих работу предприятий [1—3]. При решении задач среднесрочного (от одного до нескольких месяцев) прогнозирования и планирования энергопотребления промышленности региона необходимо иметь информацию о динамике структуры потребления энергоресурсов. Одним из методов исследования и прогнозирования электропотребления является ранговый анализ, использующий системные свойства объектов [1].

         В нашем исследовании информационной базой для создания прогнозных моделей служит электропотребление промышленных предприятий Нерюнгринского района в период с 2002 по 2007 гг.

Рис. 1. Электропотребление предприятий Нерюнгринского района.

         Методика анализа структуры рангового распределения включала в следующие этапы:

1. Выделение техноценоза.

2. Определение перечня видов (элементов) в техноценозе (промышленные предприятия Нерюнгринского района).

3. Задание видообразующих параметров. В качестве исследуемого параметра выбрано месячное электропотребление объектов, W, кВтч.

4. Параметрическое описание техноценоза.

5. Построение табулированного рангового распределения. Для его получения (по электропотреблению) необходимо имеющиеся неупорядоченные фактические данные проранжировать, т. е. расположить данные в порядке уменьшения значения исследуемого параметра. При этом каждому предприятию присваивается ранг r — номер объекта в некотором упорядоченном распределении [4, 5]. Ранг 1 приписывается предприятию с наибольшим электропотреблением, а предприятие с наименьшим электропотреблением будет иметь ранг, равный общему числу n предприятий (r = n).

6. При построении графических ранговых параметрических распределений лучшим является их представление в виде трёхмерного графика (структурно топологической динамики [3], см. рис. 2).

7. Аппроксимация распределений. Задачей аппроксимации является подбор аналитической зависимости, наилучшим образом описывающей совокупность точек. При этом в качестве стандартной формы задаётся двухпараметрическое гиперболическое аналитическое выражение вида:

где - фиксированная точка, являющаяся параметром распределения, в качестве которой принимается электропотребление наиболее крупного потребителя; β — характеристический ранговый показатель, определяющий степень крутизны кривой.

         Вычисляем значения рангового коэффициента и первой точки распределений за известные месяцы предыстории при помощи метода наименьших квадратов, в качестве аппроксимации используем линейное уравнение.

8. Прогноз электропотребления техноценозом в целом. Используя полученные результаты, осуществляем вывод итогового прогноза электропотребления (кВтч) на следующий временной интервал (месяц) по каждому объекту.

         Однако ценологический подход для задачи прогнозирования электропотребления отдельных предприятий на основе динамики первого рода рангового распределения основан на допущении о неизменности ранга предприятий в структуре электропотребления техноценоза [2], что неверно для рассматриваемых нами объектов. Поэтому для улучшения точности прогнозирования электропотребления промышленных предприятий на длительный период необходимо учитывать изменения (динамику) ранговой поверхности.

         Достоинствами метода рангового анализа являются возможность представления электропотребления промышленных предприятий Нерюнгринского района всего двумя параметрами ( и β — характеристическим ранговым показателем, определяющим степень крутизны кривой), достаточную точность и наглядность.

         Электропотребление является одним из важнейших функциональных параметров, в значительной степени определяющим эффективность функционирования техноценоза в целом. Ранговый анализ позволяет вывести исследование на новый уровень и поставить вопрос о нормировании процесса электропотребления объектов техноценоза на системном уровне, что открывает новые резервы в решении проблемы энергосбережения.

    H-распределение предприятий Нерюнгринского района характеризуется постоянной первой точкой, которая определяется электропотреблением Обогатительной фабрики ОАО ХК «Якутуголь», и большой величиной показателя β = 2,9. Это обусловлено наличием большого количества мелких предприятий и почти отсутствием средних. На крупные предприятия приходится 48 %, на средние и мелкие соответственно 24 и 28 % от всего электропотребления района. Для уменьшения показателя β до оптимального уровня в пределах 1—1,5 необходимо стимулировать развитие в Нерюнгринском районе предприятий среднего сектора.

    Список литературы

1. Кудрин Б. И. Введение в технетику. 2-е изд., перераб. и доп. Томск: Изд-во Томского гос. ун-та, 1993. 552 с.

2. Кудрин Б. И., Жилин Б. В., Лагуткин О. Е., Ошурков М. Г. Ценологическое определение параметров электропотребления многономенклатурных производств. Тула: Приок. кн. изд-во, 1994. 122 с.

3. Фуфаев В. В. Ценологическое определение параметров электропотребления, надёжности, монтажа и ремонта электрооборудования предприятий региона. М.: Центр системных исследований. 2000. 320 с.

4. Фуфаев В. В., Калашников Д. А. Оценка ценологического потенциала электропотребления российских регионов на основе рейтингов // Электрика. 2002. № 2. С. 10-18.

5. Гнатюк В. И. Закон оптимального построения техноценозов. Вып. 29. "Ценологические исследования". М.: Изд-во ТГУ — Центр системных исследований, 2005. 384 с.