/ Журнал «Электрика». 2011-№3, стр. 19-24.

 

Классификация состояний электрических систем промышленных предприятий

для управления параметрами режима.

 

И. В. Кирилин, инженер, manage5119@inbox.ru,

Сибирский федеральный университет,

А. А. Массов, инженер, ale-massov@yandex.ru, П. М. Козлов, инженер, kpmn@mail.ru,

Норильский индустриальный институт

 

            Для успешной реализации мероприятий по повышению эффективности электропотребления промышленного предприятия необходимо внедрять автоматизированные системы управления, непосредственно согласованные с технологическим процессом. Основной функцией такой системы должен быть непрерывный выбор наиболее рациональных (с точки зрения технико-экономических показателей) режимов работы источников реактивной мощности (РМ), а также отпаек устройств регулирования напряжения под нагрузкой (РПН) трансформаторов главных понизительных подстанций (ГПП).

         Создать такую систему управления, способную одновременно обрабатывать огромное разнообразие факторов, определяющих оптимальность режимов электропотребления для электрических систем промышленных предприятий (ЭСПП), крайне сложно. Одним из наиболее приемлемых способов оптимального управления текущим режимом сложных систем кибернетического типа (к которым можно отнести, в частности, ЭСПП) в настоящее время является принцип ситуационного управления, в котором предусмотрена операция распознавания текущей ситуации по ряду признаков и отнесение её к определённому известному классу с заранее предусмотренными регулирующими воздействиями по управлению. От того, насколько грамотно и точно будет осуществлён процесс классификации, будут зависеть успешность и скорость принятых решений по управлению объектом.

         До разработки аппарата многомерного статистического анализа и появления мощных компьютеров главные проблемы теории и практики классификации и снижения размерности относились не к разработке методов и алгоритмов, а к полноте и тщательности теоретического анализа изучаемых объектов, характеризующих их признаков, смысла и числа градаций по каждому из этих признаков. Все методы классификации сводились, по существу, к комбинационной группировке, при которой признаки, характеризующие объект, носят дискретный характер или сводятся к нему, а два объекта относятся к одной группе только при точном совпадении одновременно по всем характеризующим их признакам. Методы снижения размерности ограничивались простым агрегированием однотипных признаков.

         По мере роста объёмов перерабатываемой информации, в частности, числа классифицируемых объектов и характеризующих их признаков, имеющих различную физическую природу, возможность эффективной реализации подобной логики исследования становилась нереальной. Поэтому стали развиваться методы многомерного статистического анализа: методы распознавания образов "с учителем" (дискриминантный анализ) и "без учителя" (автоматическая классификация, или кластер-анализ); методы факторного анализа и многомерного шкалирования и др. При этом цели классификации существенно расширились и содержание самого процесса классификации стало неизмеримо сложнее, а именно: оно дополнилось проблемой построения самой процедуры классификации, ранее носившей чисто технический характер.

         Благодаря работам широкого круга учёных, таких как Айвазян С. А., Бухштабер В. М., Дюран Б., Одел П., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д., Горелик А. Л., Фу К., Фукунага К., Ту Дж., Гонсалес Р., Благовещенский Ю. Н., Браверманн Э. Н., Журавлёв О. Г., Генкин В. Л., Ерош И. Л., и многих других накоплен огромный материал по классификации данных в различных отраслях жизнедеятельности человека. Однако о классификации состояний ЭСПП не упоминается ни в одном из исследований. Причина в том, что классификация и в нашей стране, и за рубежом начала бурно развиваться благодаря потребностям других отраслей - прежде всего, социально-экономических, биолого-медицинских областей деятельности человека, а также в области информационных устройств робототехнических систем.

         Тем не менее, в настоящее время накоплен огромный материал, позволяющий синтезировать методы классификации применительно к лю­бым отраслям деятельности человека, в том числе и в области электроснабжения. Однако в каждой области имеется своя специфика. Так, при клас­сификации социально-экономических явлений можно отметить следующие особенности:

1)  в описании этих объектов, как правило, на­личествуют как качественные (например, оцен­ка уровня жизни: "удовлетворительная" или "не­удовлетворительная"), так и количественные признаки;

2)  границы между отдельными градациями качественных признаков зачастую строго и от­чётливо установить нельзя, поскольку они осно­вываются исключительно на субъективном вос­приятии и субъективной интерпретации;

3)  любая классификация социально-экономических явлений относительна и направ­лена на достижение какой-то цели, что, в свою очередь, обуславливает трудность и неоднознач­ность формализации задачи классификации во многих практических случаях.

         Задачи классификации в области медицин­ской диагностики имеют свои отличительные особенности, а именно - огромное число оди­наковых симптомов относится не к одному, а одновременно к некоторому множеству за­болеваний. Поэтому здесь системы распозна­вания состоят из нескольких уровней, на каж­дом из которых в результате работы локальных систем распознавания определяются симпто­мы, используемые на последующих уровнях системы для определения более сложных сим­птомов. В описании объектов классификации в данной области, в отличие от социально-экономической, преобладают количественные признаки, а границы между отдельными града­циями качественных признаков устанавливают­ся более отчётливо, причём по ряду признаков вполне возможна однозначная классификация объекта распознавания.

         На наш взгляд, системы распознавания со­стояний ЭСПП близки к системам медицинской диагностики, поскольку при описании объектов имеют преимущественно количественные при­знаки (значения токов, напряжений, активной и реактивной мощности, величины потерь мощ­ности и напряжения и др.). И даже, казалось бы, качественные признаки режимов вида "допусти­мо" или "недопустимо" имеют чётко очерченные границы. Однако - по аналогии с социально-экономическими системами - возможны слу­чаи, когда провести однозначную классифи­кацию и идентификацию объектов по одному или нескольким признакам весьма затрудни­тельно. Кроме того, ряд признаков, необходи­мых для классификации, невозможно получить без дополнительных расчётов (например, ве­личины потерь мощности или напряжения на участке цепи). Следовательно, здесь необхо­димо использовать как минимум два уровня рас­познавания.

         Что касается строгости и точности определения цели классификации состояний ЭСПП, то, с одной стороны, согласно нормативным документам и принципам оптимизации режимов электропотребления, в ЭСПП имеются достаточно жёсткие требования по отклонениям параметров режима, поэтому цель классификации установить можно достаточно строго; с другой - трудно однозначно сформулировать её в общем виде (как и в социально-экономических системах). Например, обеспечение оптимального режима электропотребления не означает соблюдение оптимального значения каждого из характеризующих его параметров. Поэтому системе управления необходимо задавать критерии оптимизации по одному или нескольким признакам - например, по минимуму потерь, минимуму затрат, максимуму надёжности, поддержанию уровня напряжения и др.

         Таким образом, анализ методов классификации показывает, что для совершенствования системы управления ЭСПП (в частности, управления компенсацией реактивной мощности), следует создать сложную многоуровневую систему распознавания, построенную на основе кластерного анализа. Словарь признаков, обеспечивающий эффективное распознавание каждого из состояний ЭСПП, можно сформировать после анализа особенностей построения схемы электроснабжения и эксплуатации её элементов.

 

Рис. 1. Структурная схема электроснабжения Талнахской обогатительной фабрики.

 

         В общем случае модель ЭСПП является многоэлементной. Возможные её изменения в нормальных и послеаварийных режимах работы играют решающую роль, поскольку именно они, в первую очередь, определяют параметры режимов в узлах нагрузки (УН) и формируют графы — топологические модели схем электрических цепей. Промышленные электрические сети отличаются от сетей других назначений существенным влиянием на их схемы требований технологического процесса, значительной концентрацией нагрузок на относительно небольших площадях, ограничениями при прокладке трасс сетей по территории предприятия. Поэтому для промышленных предприятий, как правило, используют последовательно-параллельную схему расположения цехов, способствующую сокращению площади предприятия и протяжённости коммуникаций различного назначения. Данное обстоятельство обычно приводит к использованию радиальной схемы электроснабжения и размещению главной понизительной подстанции в центре электрических нагрузок предприятия (ГПП глубокого ввода).

 

Рис. 2. Схема замещения РП-1Т и РП-5Т

        

         Анализ схем электроснабжения Норильской и Талнахской (рис. 1) обогатительных фабрик показывает, что они выполнены на основании отмеченных выше принципов. Для электроснабжения фабрик использованы радиальные двух- и трёхступенчатые распределительные сети с ГПП глубокого ввода.

         Многоступенчатость самой структуры сети электроснабжения предполагает использование иерархически зависимых параметров (признаков) для формирования апостериорной информации, что подтверждает правильность выбранной ранее системы классификации. Для возможности грамотной формулировки признаков различных уровней системы классификации необходимо хотя бы в общих чертах представить последовательность расчётов параметров режима и выбор стратегии компенсации на каждом этапе классификации, с последующим уточнением во время наладки системы классификации. Покажем это на примере одного из характерных узлов нагрузки Талнахской обогатительной фабрики - на схеме электроснабжения I секции 6 кВ ГПП-40 - РП-1Т (рис. 2).

                Известно, что для расчёта оптимальных значений мощности батарей конденсаторов QБК в сети 6-10 кВ, токов возбуждения синхронных двигателей Iв и выбора отпаек РПН трансформаторов ГПП при компенсации реактивной мощности необходимо вначале определить потоки мощности всех ветвей схемы замещения УН с учётом потерь в кабельных линиях и трансформаторах ЦТП.

 

 

Рис. 3. Иерархическая структура программы EPCAD.

 

         Кроме непосредственно используемой для определения потоков активной и реактивной мощности исходной информации о номинальных и эксплуатационных параметрах потребителей электроэнергии в УН необходимо указать сведения об эксплуатационных значениях: токов возбуждения синхронных двигателей, загрузки синхронных (СД) и асинхронных двигателей (АД), мощности батарей конденсаторов (БК) в сети 0,4 кВ, при которых были сняты показания по реактивной мощности на шинах 0,4 кВ цеховых трансформаторных подстанций (ЦТП).

         Далее должны определяться уровни напряжения на шинах РП-1Т, РП-5Т, выводах электродвигателей и на шинах 0,4 кВ ЦТП. Для этого потребуются сведения о текущем значении напряжения питающей сети и положении РПН трансформатора ГПП. Для возможности расчёта указанных выше параметров электропотребления всех характерных режимов УН авторами разработана в среде Delphi 7.0 программа EPCAD - 1 (Electric power CAD), способная имитировать реальные состояния любой ЭСПП радиальной многоступенчатой структуры. В ней имеется ряд типичных ограничений и допущений, принятых в практических инженерных расчётах и не вносящих существенных погрешностей в точность результатов.

         В программе предусмотрена возможность подключения к УН источников реактивной мощности, СД и АД, статической нагрузки и трансформаторных подстанций, потребляемая мощность которых изменяется по заданному суточному графику. Работа каждого из электроприёмников сети 6(10) кВ также задаётся суточными графиками нагрузки, что позволяет рассчитать текущие значения потоков активной и реактивной мощностей и уровней напряжения в контрольных точках сети, определённых пользователем.

         Программа EPCAD-1 имеет иерархическую структуру (рис. 3), состоящую из трёх уровней:

1 - Уровень схемы соединения узлов нагрузки;

2 - Уровень формирования групп электроприёмников;

3 - Уровень задания количества, параметров и графиков нагрузки электроприёмников.

 

Рис. 4. Схема замещения характерных ветвей РП-1Т и РП-5Т для расчёта потоков P и Q

с учётом регулирующего эффекта нагрузки для формирования классов состояний ЭСПП.

 

Известно, что для формирования классов, максимально достоверно отражающих состояния ЭСПП, необходимо учитывать регулирующий эффект нагрузки при изменении напряжения питающей сети. Данное обстоятельство также реализовано в математической модели EPCAD—1 и показано в виде расчётных формул на схеме замещения характерных ветвей рассматриваемого УН (рис. 4).

Результаты описанных выше расчётов, а также непосредственно измеряемая и заложенная информация (объём которой оговорён выше) позволяют составить представление о состоянии ЭСПП и являются, в принципе, достаточными для формирования определённых классов состояний. Далее должны решаться вопросы выбора целесообразных регулирующих воздействий на средства регулирования параметров режима для каждого из сформированных классов. Для этого на третьем этапе расчётов в качестве исходной априорной информации потребуются сведения:

1) о численности и ёмкости секций БК, установленных в сетях 6 и 0,4 кВ;

2)  о возможностях установленных в сети СД как источников реактивной мощности, т. е. о максимально допустимых по нагреву обмоток ротора и статора токах возбуждения СД, а также минимально допустимых токах возбуждения по условию сохранения двигателями устойчивой синхронной работы;

3) об ограничениях регулируемых параметров, устанавливаемых нормативными документами, инструкциями, указаниями и др.

Уточнённая модель поступления априорной и апостериорной информации в систему классификации может быть построена лишь после формирования решающей функции, с помощью коэффициентов которой и будет осуществляться отнесение к тому или иному классу распознанной ситуации ЭСПП. Предварительное описание необходимых для классификации состояний объекта признаков позволяет представить их в виде структурной схемы (рис. 5).

 

Назначение расчётов III этапа:

Выбор оптимальных токов возбуждения СД ёмкости батарей конденсаторов 6/0,4 кВ и отпаек РПН трансформатора ГПП для обеспечения требуемых уровней напряжения на выводах электроприёмников и коэффициентов реактивной мощности

Содержание расчётов III этапа:

Сравнение расчётных уровней напряжения на выводах электроприёмников и коэффициентов реактивной мощности с требуемыми значениями этих величин нормативными документами; расчёт оптимальных токов возбуждения СД в зависимости от их загрузки активной мощностью; расчёт оптимального значения емкости батарей конденсаторов и отпайки РПН трансформатора ГПП.

Апостериорная информация для расчётов III этапа:

Результаты расчётов II этапа

Априорная информация для расчётов II этапа

1) максимально и минимально допустимые токи возбуждения СД;

2) номинальные напря­жения всех отпаек РПН трансформатора       ГПП Uн отв 1÷1,9

3) число    и    ёмкость секций батарей  конденсаторов 6/0,4 кВ;

4) ограничения параме­тров режима       по нормативным документам

Назначение расчётов II этапа:

Определение уровней напряжения на шинах РП-1Т, PП-5T, ТП и на выводах СД и АД

Содержание расчётов II этапа:

Определение потерь напряжения па участках сети и уровней напряжения в конце участков

Апостериорная информация для расчётов II этапа:

Результаты расчётов I этапа

Априорная информация для расчётов II этапа:

1) текущее значение напряжения питающей сети Uип;

2)      текущее номинальное значение напряжения отпайки РПН Uи отв;

Назначение расчётов I этапа:

Определение мощностей начала участков сети и их сопротивлений

Содержание расчётов I этапа:

Расчёт параметров схем замещения участков сети; определение потоков мощности с учётом потерь на участках сети

Априорная информация для расчётов I этапа

Для ЦТП

1) паспортные данные:

2) текущие значения мощностей нагрузки Р и Q ;

3) мощность батарей конденсаторов 0,4 кВ QБK .

Для КЛ

1) удельные значения сопротивлений и проводимостей:

;

2)      длина l;

3)      среднее номинальное напряжение UН СР

Для СД

1) текущие значения мощностей Р и Q ;

2) текущие значения токов возбуждения IВ

Для АД

1) текущие значения мощностей двигателя Р и Q.

 

Рис. 5. Формирование необходимой исходной информации для основных этапов расчета при КРМ.

 

         В качестве решающей функции, на наш взгляд, для классификации состояний ЭСПП целесообразно использовать статические характеристики УН, снятые при характерной загрузке технологического оборудования и характерном изменении напряжения питающей сети для всех возможных конфигураций сети узла. Определение коэффициентов статических характеристик, описываемых, как правило, полиномами второго порядка, производится методом наименьших квадратов из теории среднеквадратичных приближений; при описании их полиномами более высокого порядка (вплоть до 10 степени), корни полиномов удобнее рассчитывать с помощью Matlab (версии 6.0 и выше) с точностью, определяемой шагом задаваемой функции и величиной участка, на котором эта функция исследуется [1,2].

         Для этого необходимо указать в виде таблицы значения функции и аргумента и с помощью стандартной функции «Plot» построить её график. Далее, выбрав метод интерполяции - с помощью сплайнов (spline interpolant), shape-preserving interpolant, линейной, квадратичной, кубической или полиноминальной зависимостей - и используя стандартную функцию "Basic fitting", можно рассчитать коэффициенты выбранных за основу функций. В меню числовых результатов будут показаны формула наилучшего среднеквадратичного приближения и перечень её коэффициентов.

        

         Выводы

1.   Для возможности управления параметрами текущего режима ЭСПП целесообразно использовать принципы ситуационного управления, в алгоритме которого центральная роль отводится процессу классификации. От грамотности осуществления процесса классификации зависят успешность и скорость принятия решений по управлению объектом.

2.   Анализ методов классификации показывает, что для совершенствования системы управления ЭСПП целесообразно использовать сложную многоуровневую систему распознавания, построенную на основе кластерного анализа.

3.   Для формирования классов состояний ЭСПП необходимо создать математическую модель УН для определения параметров схемы замещения и потоков активной и реактивной мощности с учётом потерь и регулирующего эффекта нагрузки при изменении напряжения питающей сети. Для каждого из классов состояний необходимо разработать регулирующие воздействия по оптимизации процесса электропотребления.

4.   Для возможности мгновенного отнесения текущей ситуации к одному из классов в системе управления ЭСПП необходим выбор решающей функции и определение её коэффициентов.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.   Худяков В. И. Школа MATLAB. Урок 2. Библиотека SimPowerSystems // Силовая электроника. 2005. № 2.

2.   Черных И. В. Моделирование электротехнических устройств в Simulink // Математика в приложениях. 2004. № 1.