Обычно СЭС, проектируемые как замкнутые, работают по радиальной схеме с одним (или более) пунктом питания от основной электрической сети (основного пункта питания). Одной из наиболее важных задач управления режимами СЭС является восстановление электроснабжения потребителей после аварийного отключения основного пункта питания. Известные в этой области исследования основаны на использовании методов теории графов и комбинаторной математики [1-4], базы знаний, формируемой путем моделирования множества конфигураций и режимов работы распределительной сети вне реального времени [5 - 7], и др. В [8] рассматривается комплексный метод восстановления схемы СЭС путем сочетания алгоритма обработки графов и предварительно обученной искусственной нейронной сети.

При наличии распределенной генерации авария может привести к разделению СЭС на "острова", включающие источники распределенной генерации, обеспечивающие электроэнергией наиболее ответственных близлежащих потребителей, при этом процесс восстановлениях их питания существенно меняется. Анализу различных проблем восстановления СЭС с распределенной генерацией посвящен ряд работ. В частности, в [9] рассмотрены новые принципы построения защиты и автоматики при наличии распределенной генерации в радиальной распределительной электрической сети при ее восстановлении. В [10] предлагается метод динамического программирования для оптимизации данного процесса. В [11] система поддержки процесса восстановления рассматривается как мультиагентная система, в [12] этот же подход развивается в виде мультиагентной автоматической системы для управления восстановлением СЭС. В то же время комплексный анализ проблем в известных исследованиях отсутствует.

В настоящей статье предлагается общая схема процесса восстановления СЭС с распределенной генерацией после крупной аварии, отражающая стратегию действий персонала в послеаварийной ситуации. Приводятся алгоритмы определения допустимых послеаварийных состояний "островов", восстановления СЭС путем их синхронизации с основным пунктом питания или с примыкающей к нему частью СЭС, восстановления питания нагрузки вне послеаварийных "островов" с контролем допустимости уровней напряжений и токов в распределительной электрической сети. Кроме того, описан алгоритм определения допустимого послеаварийного состояния "острова", работа которого приведена на тестовой схеме СЭС.

Рис. 1

На схеме рис. 1 показана последовательность действий персонала по восстановлению СЭС с распределенной генерацией после крупной аварии. Конкретные ситуации в ней реализуются определенным набором этих действий в зависимости от последствий аварии. Данная схема является развитием и конкретизацией применительно к рассматриваемому случаю известных схем восстановления электроэнергетической системы на уровне электрической сети сверхвысоких напряжений и крупных электростанций [13, 14 и др.].

Составляющие процесса восстановления СЭС на рис. 1 можно условно разбить на три группы. В первую группу входят операции 2-7, не имеющие системного характера и позволяющие решать некоторые локальные проблемы, для реализации которых не требуются сложные алгоритмы. Эти операции в определенном смысле подготовительные. Относящаяся ко второй группе операция 1, хотя и имеет во многом системный характер, также является подготовительной. Операции 8 - 12, составляющие третью группу, имеют системный характер и требуют применения системных методов определения соответствующих решений. Рассмотрим эти методы.

Для выявления послеаварийного состояния СЭС (операция 1) необходимо оценить:

послеаварийные параметры режима сети (частоту, напряжения, токи, мощности генерации и потребления, перетоки по связям);

аварийную ситуацию по степени тяжести и опасности для персонала, электрооборудования, потребителей и т. п.;

работоспособность объектов в различных частях системы при поломках, разрушениях и возможность выполнения ими своих функций хотя бы в частичном объеме;

наличие связей одних объектов с другими, электрическую связь подсистем СЭС, "островов";

готовность объектов к включению и набору нагрузки (генерации и потребителей).

После оценки реального состояния СЭС в послеаварийной ситуации следует при необходимости выполнить операции восстановления работоспособности: основного пункта питания (2), распределенной генерации (3), коммутационных аппаратов оставшихся в работе участков СЭС (4), отключенных линий электропередачи (5). Кроме того, надо подготовить обесточенные участки сети для коммутационных переключений (6) и восстановить питание нагрузки в "островах" (7), а после этого перейти к выполнению системных операций восстановления 8 - 12, алгоритмы реализации которых изложены ниже.

Процесс восстановления СЭС проходит некоторое множество состояний. В результате достигается конечное состояние, соответствующее исходному или несколько сниженному уровню функционирования, который определяется степенью и характером физических повреждений оборудования. Для каждого состояния СЭС и при переходах из одного состояния к другому должны выполняться определенные схемно-технологические и режимные требования и ограничения.

Время процесса восстановления СЭС зависит от готовности электрооборудования к работе, потребителей - к подключению, персонала - к выполнению действий по переводу СЭС из одного состояния в другое, а также от допустимого времени существования аварийного состояния объектов, возможности сочетания процессов восстановления схемы и режимов потребителей, инерционности процесса перевода системы из одного состояния в другое и т. п.

Из схемы на рис. 1. и перечисленных особенностей процесса восстановления СЭС видно, насколько он трудоемок и нетривиален. При его реализации в достаточно сложных системах могут предъявляться жесткие требования к скорости и достоверности оценок ситуаций, а также к возможным действиям персонала. В таких условиях для поддержки решений диспетчера по восстановлению СЭС необходимы соответствующие методические и программно-информационные средства, позволяющие анализировать предпринимаемые для этого конкретные действия, вырабатывать рациональную стратегию, обеспечивать режимные рекомендации и формирование ограничений на всех этапах выполняемых работ.

Учитывая сложность анализа и оптимизации указанного процесса, рассмотрим его в виде последовательности установившихся состояний СЭС без учета динамики переходов из одного состояния в другое.

Алгоритм определения допустимых послеаварийных состояний "островов". После подготовительных операций 1, 3, 4 я 7 необходимо восстановить в "островах" уровни частоты, напряжений в узлах и токов по связям до допустимых значений (операция 8 на рис. 1). Эта задача решается с помощью алгоритма определения состояния СЭС после крупной аварии (рис. 2). Рассмотрим некоторые пояснения к нему.

Выполняется проверка отклонения частоты f от ее номинального значения fном:

; (1)

Условие допустимости этого отклонения определяется неравенством

(2)

Между отклонениями мощности и частоты в системе существует соотношение [15]

(3)

где Р_г и Р_н - суммарные активные мощности генерации и нагрузки системы; k_f- - статический коэффициент нагрузки.

Из данного соотношения имеем:

(4)

Следовательно, если , активную мощность генерации в "острове" необходимо снижать (Р_г), а если - увеличивать (Р_г). В случае достижения мощностью генератора значения ограничения (Р_гmax) принимается Р_г = Р_гmax, а дальнейшие действия по нормализации отклонения частоты выполняются путем снижения мощности нагрузки (Р_н), с учетом категорирования электроприемников конкретных потребителей (отключаются менее ответственные электроприемники), наиболее близко расположенных к генератору.

Далее проверяются линии электропередачи по допустимому току нагрева. Если I > Iдоп, дополнительно отключается нагрузка (Р_н) в тех узлах "острова", к которым подходят перегруженные линии.

Затем выполняется проверка допустимости отклонения напряжений в узлах "острова". Если U > Umax, необходимо уменьшать выработку реактивной мощности генератором "острова", при этом в случае достижения ею нижнего ограничения (Qг<Qгmin) она фиксируется (Qг = Qгmin). Дальнейшее снижение уровня напряжений в сети возможно путем повышения загрузки связей за счет увеличения активной (Р_н) и реактивной (Q_г) нагрузок. Если U < Umin, следует увеличивать выработку генератором реактивной мощности, и при достижении ею верхнего ограничения (QгQгmax) она фиксируется (QгQгmax). Для дальнейшего повышения уровня напряжений в сети необходимо снизить загрузку связей за счет уменьшения активной (Р_н) и реактивной (Q_н)нагрузок.

Во всех рассмотренных случаях подключения или отключения электроприемников потребителей с учетом их категорийности решение выбирается с помощью комбинаторного алгоритма. Эффективность его использования определяется сравнительно небольшой размерностью задач.

Расчет электрического режима в "острове" на каждом шаге алгоритма выполняется методом Ньютона при представлении электрической сети в виде системы уравнений узловых напряжений. При этом нагрузки учитываются статическими характеристиками по напряжению в показательной форме

и , (5)

где и - активная и реактивная мощности при Ui= Uном.

Реализация алгоритма заканчивается после выполнения условий допустимости режима в "острове" по уровням частоты, напряжений и токов. Условие по уровню частоты является приоритетным по отношению к условиям по уровням напряжений в узлах нагрузки и токов в линиях. Однако может оказаться, что допустимые уровни напряжений и токов в "острове" несовместимы, т. е. электрический режим при заданных ограничениях на напряжения и токи не существует. Тогда итерационный процесс по алгоритму на рис. 2 не будет сходиться. Для контроля его сходимости предусмотрен счетчик итераций κ. Если κ > κ_задан, ограничения по уровням напряжений отменяются и итерационный процесс заканчивается после выполнения условий допустимости режима по уровню тока в линиях.

Рис. 2.

Синхронизация "островов" с основным пунктом питания или с примыкающей к нему частью СЭС. Она осуществляется обычным способом: линия, по которой будет выполняться синхронизация, включается с одной стороны, затем за счет изменения угла ротора генератора в "острове" достигается совпадение по фазе векторов напряжения на клеммах остающегося отключенным выключателя, после чего последний включается. С учетом особенностей принятого подхода к рассмотрению процесса восстановления СЭС как последовательности установившихся состояний системы такая синхронизация алгоритмически реализуется весьма просто. Пусть на клеммах остающегося отключенным выключателя фазы векторов напряжений имеют значения δ и δ", при этом δ' - δ" = Δδ. Синхронизация осуществляется при δ' = δ", т. е. при Δδ = 0. Для выполнения этого условия необходимо во всех узлах "острова" фазы векторов напряжений изменить на одно и то же значение Δδ, т.е. δ_ic= δ_i + Δδ, i = (где δ_i и δ_ic - первоначальное и измененное значения фазы в узле i; n - число узлов в "острове").

Подключение погашенных частей СЭС, не попавших в "острова". После проведенной синхронизации к восстановленной схеме могут быть подключены погашенные части СЭС, не попавшие в послеаварийном состоянии системы в "острова". Фактически эта задача сводится к последовательной (итерационной) реализации операций 10 и 11 (см. рис. 1), которая не вызывает затруднений. Она связана с включением в работу линий, в результате отключения которых в послеаварийном состоянии образовалась изолированная часть СЭС, не имеющая источника питания, а также с подключением потребителей к узлам распределительной сети. Операция 11 может быть выполнена по изложенному выше алгоритму (см. рис. 2) при условии, что допустимость значения частоты контролируется без затруднений, поскольку после синхронизации "острова" с основным пунктом питания или с примыкающей к нему частью СЭС частота в СЭС определяется основной системой и поддерживается на стабильном допустимом уровне.

Реконфигурация восстановленной СЭС. В результате подключения ее частей, не попавших в "острова", система электроснабжения оказывается полностью восстановленной, при этом восстанавливается питание всех потребителей. Реконфигурация такой СЭС (операция 12) проводится с целью размыкания контуров схемы (при необходимости) для обеспечения минимума активных потерь в распределительной электрической сети с учетом также и надежности электроснабжения потребителей в послеаварийных режимах. Эта задача может быть решена с использованием разработанных методов [16].

Пример. Исследования, подтверждающие работоспособность предложенного подхода, выполнены применительно к тестовой схеме на рис. 3, где С обозначает основной пункт питания (основная система), РГ - генератор малой мощности ("распределенный" генератор). Параметры узлов и связей представлены соответственно в табл. 1 и 2. Уровень номинального напряжения в схеме - 35 кВ, электроприемники всех потребителей - только 3-й категории.

Рис. 3.

В тестовой схеме рассматривались два сценария аварийной ситуации:

1. В результате КЗ на линии 1 - 2 с последующим ее отключением релейной защитой сформирован "остров", представленный на рис. 3, а; остальная часть схемы (узлы 2, 3, 11-15) оказалась обесточенной.

2. В результате КЗ на линии 4 - 5 с последующим ее отключением релейной защитой сформированы "остров" А и часть СЭС ("остров" Б), примыкающая к основному пункту питания и не потерявшая электроснабжения (рис. 3, б).

Таблица 1.

*Узел*	Pi, кВт	Qi, квар	α	β
1	Балансирующий узел
2	300	300	0,18	6
3	325	280	0,18	6
4	300	250	0,92	4,04
5	280	260	0	0
6	380	200	0	0
7	280	220	0,92	4,04
8	250	220	0,92	4,04
9	350	260	0	0
10	300	270	1,51	3,4
11	300	1,51	280	3,4
12	310	250	0,92	4,04
13	280	260	0,18	6
14	290	270	0,18	6
15	310	300	1,51	3,4
16	-2000	Генератор

Предположим, что операции 1-7 для обоих сценариев выполнены, поэтому рассмотрим последовательность остальных операций. Ниже представлены результаты расчетов напряжения в узлах для сценария 1 при использовании алгоритма (см. рис. 2) определения послеаварийного состояния "острова" (операция 8 на рис. 1):

Узел…. 4 5 6 7 8 9 10 16

U, кВ… 33,41 33,49 33,71 33,64 34,25 34,11 33,37 35

Допустимые пределы его изменения составляют 33,2 и 36,8 кВ. Очевидно, что послеаварийный режим в части уровней напряжений является допустимым.

При включении линии 1 - 2 восстанавливается питание потребителей обесточенной части СЭС (10), после чего происходит синхронизация "острова" с примыкающей к основному пункту питания частью системы (9), а затем (при необходимости) - восстановление питания нагрузки внутри синхронизованного "острова" с контролем допустимости режима (11) и реконфигурации схемы СЭС (12).

Таблица 2.

*Связь*	*Сопротивление, Ом*
1 -2	8 + j 6
2-3	8+ j 5
3-4	8+ j 8
4-5	6+ j 4
5-6	5+ j 4
5-10	8+ j 7
6-7	6+ j З
6-8	8+ j 5
8-9	7+ j 8
8-16	8+ j 5
3-11	6+ j 5
11 - 12	8+ j З
11 - 14	5+ j 6
12-13	4+ j З
14- 15	8+ j 6

При сценарии 2 последовательность действий по восстановлению СЭС несколько иная. В результате возмущения формируется "остров" А, отличающийся от "острова" по сценарию 1. Остальная часть схемы остается присоединенной к основному пункту питания ("остров" Б), т. е. осуществляется электроснабжение потребителей. Ниже приведены уровни напряжений в узлах "острова" А:

Узел…. 5 6 7 8 9 10 16

U, кВ… 33,78 33,93 33,86 34,35 34,22 33,66 35

Далее определяется послеаварийное состояние "острова" Б (операция 8), уровни напряжения в узлах которого приведены ниже:

Узел… 1 2 3 4 11 12 13 14 15

U, кВ… 36,05 35,11 34,34 34,22 33,88 33,7 33,64 33,7 33,57

Затем осуществляется синхронизация "острова" А с основной частью СЭС, примыкающей к основному пункту питания (операция 9) и включение линии 4-5, после чего (при необходимости) восстанавливается питание нагрузки внутри синхронизированного "острова" с контролем допустимости режима (11) и реконфигурация электрической сети (12).

Таким образом, разработанная методика и реализующие ее алгоритмы дают возможность количественно оценивать состояние СЭС после крупной аварии и тем самым обеспечивать эффективность действий в процессе ее восстановления.

Список литературы:

1. A new network reconfiguration technique for service restoration in distribution network / N. D. R. Sarma, V. C. Prasad, Rao K. S. Prakasa, V. Sankar. - IEEE Trans. Power Delivery, 1994, vol. 9, No. 4.

2. Real time service restoration in distribution network / N. D. R. Sarma, V. C. Prasad, Rao K. S. Prakasa, M. Srinivas. - IEEE Trans. Power Delivery, 1994, vol. 9, No. 4.

3. Popovic D. A., Giris R. M. A multi objective algorithm for distribution network restoration. - IEEE Trans. Power Delivery, 1999, vol. 14, No. 3.

4. Успенский M. И., Старцева Т. Б., Шумилова Г. П. Компьютеризация управления режимами на подстанциях. - Сыктывкар: Изд-во КомиНЦ УрО РАН, 1996.

5. Hsu Yuan-Yih, Chen Li-Ming, Chen Jian-Liang. Application of microcomputer-based database management system to distribution system reliability evaluation. - IEEE Trans. Power Delivery, 1990, vol. 5, No. 1.

6. Zhang Z. Z., Hope G. S., Malik О. P. A knowledgebased approach to optimize switching in substations. - IEEE Trans. Power Delivery, 1990, vol. 5, No. 1.

7. Dabbaghchi L, Gurski R. J. An abductive expert system for interpretation of real time data. - IEEE Trans. Power Delivery, 1993, vol. 8, No. 3.

8. Успенский M. И., Кызродев И. В. Комплексный метод восстановления схемы электроснабжения потребителей распределительной сети. - Электричество, 2002, № 12.

9. Tailor J. К., Osman А. Н. Restoration of fuse-recloser coordination in distribution system with high DG penetration. - IEEE PES General Meeting, Pittsburgh, USA, 2008, July 20 - 24.

10. Optimal restoration of distribution systems using dynamic programming / P. G. Raul, Т. H. Gerald, J. J. Nevida and other. - IEEE Trans. Power Delivery, 2008, vol. 23, No. 3.

11. A multi-agent approach to distribution system restoration / N.Tikeshi, T. Yoshigiro, S. Hiroshi, F. Hideki. - IEEE Trans. Power Delivery, 2007, vol. 22, No. 4.

12. Distributed restoration system applying multi-agent in distribution automation system / I. H. Lim, Y. I. Kim, M. S. Choi, S. Hong and other. - IEEE PES General Meeting, Pittsburgh, USA, July 20 - 24, 2008.

13. Knight U. G. System restoration following a major disturbances. - Electra, 1986, No. 106.

14. Восстановление электроэнергетических систем после крупных аварий (Принципы и методические средства) / Н. И. Воропай, А. М. Кроль, Е. В. Ка-лентионок, М. В. Негневицкий. - М.: Информ-энерго, 1991.

15. Экспериментальные исследования режимов энергосистем / Л. М. Горбунова, М. Г. Портной, Р. С. Рабинович и др. - М.: Энергоатомиздат, 1985.

16. Бат-Ундрал Б., Воропай Н. И. Методы обеспечения эффективности и надежности систем электроснабжения с распределенной генерацией. - В кн.: Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики (вып. 59). Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2009.