ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ КАНОНИЧЕСКОГО ВИДОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ PENTUIM PROCESSOR

Калашников Д.А.

// Математическое описание ценозов и закономерности технетики. Вып. 1 «Ценологические исследования» - Абакан: Центр системных исследований, 1996. С. 290-292.

 

 

Для сравнения двух ценозов между собой и для возможности сравнения их с ценозами другой природы в качестве канонического предлагается дискретное распределение простых сомножителей в факториале некоторого натурального числа N [1]:

 

,          

(j = 0, 1, 2 … m)

 

где q_r – вид простого числа; r – номер простого числа натурального ряда чисел; последний номер r определяет число видов ценоза S; сумма всех m_j определяет количество особей ценоза U.

В связи с необходимостью использования именно дискретной модели видового распределения актуально решение проблемы получения модели не аналитически, а прямым счетом. Точное, быстрое и наглядное представление видового распределения можно получить, используя мощные ЭВМ, а для объемов задач технетики (объемов по N!) достаточно использование персонального компьютера на базе pentium processor. В этой связи разработана имитационная модель, которая позволяет прямым счетом получить видовое распределение для любого 1<N£70000, задавая одно из трех значений параметров N, S или U. Результатом работы модели является таблица видового распределения, которая может служить для различных задач сравнения, апроксимации, моделирования динамики и др.

Главное достоинство разработанной модели заключается в том, что лишь прямой счет позволяет моделировать в динамике структуры ценоза процессы рождения и гибели простых чисел и получать динамические характеристики Н-распределений при наблюдении жизненного цикла структуры по факториалу переменной, стремящейся к бесконечности. Результаты моделирования динамики Н-распределений при U=const  и реализации модели бегущего ряда [2] показывают, что «со временем» с параметрами Н-распределения происходит следующее: саранчевая каста уменьшается в численности, меняя в своем составе вид; ноева каста относительно медленнее увеличивается, пропорционально «обновляя» видовой состав; характеристический показатель изменяется, согласно гипотезе [2], циклически. Устойчивость флуктуаций характеристического показателя в пределах от 0 до 1 является отражением внутренних процессов движения видов по кривой Н-распределения. Доказано, что для канонического распределения структурно-топологическая динамика формализуется системой полиномов и характеризуется обобщенной производной (углом наклона траекторий движения всех видов) Н-распределения.

Очевидно, что вопрос Н-оптимальности структуры ценоза может быть решен лишь в следующей постановке: структура ценоза оптимальным образом устроена, если структурно-топологическая динамика ценоза согласуется с динамическими характеристиками канонического видового распределения (идентичного по U), гармонически сочетающего идеальный предел равновесного состояния в смысле нелинейной термодинамики необратимых процессов по Пригожину, согласующейся по природе механизма порождения Н-распределения со схемой безгранично делимых распределений теории вероятностей.

Таким образом, получена имитационная модель канонического видового распределения, реализуемая прямым счетом видов простых сомножителей, которая играет в статистических исследованиях роль, аналогичную нормальному закону распределения а задачах исследования механизма образования Н-распределений, моделирования, сравнения и оптимизации структуры ценозов различной природы.

 

Литература

1.       Кудрин Б.И. Введение в технетику. – Томск: Изд-во Томск. ун-та, 1993.

2.       Фуфаев В.В., Фуфаева Л.Д. Каноническая модель структурно-топологической динамики Н-распределения // Кибернетика электрических систем. Абакан, 1989.