//Общая и прикладная ценология. – 2007. – № 1.– С. 41-45.

 

Ценологическое определение научной школы

 

Б.И. Кудрин, В.В. Фуфаев

 

В последнее время актуализировалась проблема выделения научной школы, определения критериев её существования. Сложными являются методы оценки стадий зарождения, становления, развития, зрелости и фаз, через которые проходит научная школа до своего отмирания.

Малинецкий Г.Г., говоря о принципах научной школы Курдюмова С.П., заметил, что, научная школа должна обладать совокупностью условий: наличием принципиальных для данного сообщества научных идей или сверхзадач; способностью взяться за новые, важные для общества проблемы, опираясь на накопленный потенциал; стремлением, желанием и интересом к взаимодействию с мировым научным сообществом, работой на уровне, достигнутом в мире; наличием молодежи, будущего, перспективы, гармоничным сочетанием усилий исследователей разного возраста, разных стилей мышления в работе над общими научными проблемами. С такой формулировкой трудно не согласиться. Но при всей положительности предлагаемых критериев, а также многих других , может быть предложен ещё один подход, который математически строго формализует наличие и состояние научной школы.

"В настоящее время практически все информационные процессы, происходящие в современной науке, имеют коммуникационную интерпретацию. На этой основе получила теоретическое обоснование и эмпирическое подтверждение введённая в научный оборот Д. Берналом и Д. Прайсом гипотеза о "невидимых колледжах" – самоорганизующихся коммуникативных объединениях не институционализированных групп исследователей, согласованно работающих над новой перспективной проблематикой и имеющих определённую, достаточно устойчивую структуру, функции и объём. На материале ряда эмпирических исследований (в анализе сочеталось изучение историко-научных свидетельств, информационных потоков, анкетных опросов и интервью) были выделены (Н. Маллинз, Б. Гриффит) четыре фазы, через которые проходит научная специальность (термин, обозначающий содержательно и организационно оформленное объединение внутри некоторой крупной дисциплины) в своём становлении: нормальная фаза, коммуникационная сеть, сплочённая группа, специальность. Для каждой из этих фаз характерны специфические структуры взаимодействия, эволюционирующие от коммуникации через сотрудничество к соавторству и, наконец, к ученичеству. Гипотеза о "невидимом колледже" была в 60–70-е годы подвергнута тщательному эмпирическому исследованию (С. Кроуфорд, Д. Крэйн, Н. Маллинз, Б. Гриффит и др.) с неожиданно серьёзными результатами. В ходе исследований не только подтвердилось наличие групп с совершенно определёнными и достаточно устойчивыми параметрами, но и выяснились структурные, динамические закономерности развития таких групп как общей формы становления новых исследовательских направлений и специальностей. Важным результатом явилось выяснение того обстоятельства, что именно публикационный массив является для всех участников дисциплины наиболее устойчивой частью дисциплинарного целого" (Мирский Э.М.).

Учитывая коммуникативный, информационный характер рассматриваемого вопроса и накопленный опыт в наукометрии (Хайтун С.Д., Яблонский А.И.), а также становление новой трансдисциплинарной науки общей ценологии (kudrinbi.ru), предложим своё определение научной школы, базирующееся на понятии ценоз. Это сообщество учёных, характеризующихся коммуникативными связями различной силы (сильными, средними и слабыми), проявляющимися в Н-распределении структуры научных публикаций в изданиях научной школы. Это определение особенно применимо для научных школ типа "невидимый колледж", которые играют в глобализующемся интернет-сообществе учёных огромную роль, но трудно поддаются формализации. Обязательным фактором для формализации оценки научной школы является наличие изданий публикаций авторов, отбираемых редактором как массив статей, относящихся к руководимой им научной школе. Тогда, используя математический аппарат описания структуры ценозов, можно предложить критерии, параметры состояния и динамики научных школ типа "невидимый колледж".

В качестве примера приведём ценологический анализ видовой структуры научной школы (называемой при заявках на гранты "школой КБИ") проф. Б.И. Кудрина. Анализ выполнен на массиве публикаций 28 выпусков серии "Ценологические исследования" (по состоянию на декабрь 2006 г. издано 32 выпуска). Методика анализа заключается в следующем: 1. По общему списку статей u, составившему текст T, производят расчёт встречаемости каждого автора как вида si; 2. Авторы, представленные в тексте одинаковым количеством статей-особей ui, объединяют в касты k=1, 2, 3,   , К; 3. Касты располагают в порядке уменьшения в них числа авторов-видов. И они все вместе образуют словарь V, в котором всего S авторов (последний столбец таблицы). В результате в табличном виде получается видовое распределение, характеризующее продуктивность каждого автора. В табл. 1, где W0=211 – численность первой ноевой касты, представленной уникальными видами (каждый из авторов представлен только одной статьёй-особью); во второй касте каждый вид представлен двумя, в третьей – тремя особями и т. д. (каста образуется популяциями одинаковой численности). И в какой-то момент распределения появятся касты, каждая из которых образована статьями-особями ui одного вида-автора si, со всё увеличивающимся числом статей (особей), им написанных. В самой многочисленной (саранчёвой) касте виды-авторы представлены одним руководителем научной школы N0=54.

При анализе объём текста Т – физическое количество статей – составил 491. Однако часть статей написана в соавторстве. И если считать вместо одной статьи столько, сколько было соавторов, то приходим к "условному " общему количеству статей u=570 при общем числе авторов s=299.

Математическая формализация ценологической оценки структуры научной школы заключается в аппроксимации таблицы видового распределения функцией (на рисунке х[1,∞) – непрерывный аналог численности популяций i, т.е. по оси абсцисс обозначают количество статей-особей, а по оси ординат – число видов-авторов в касте):

,      γ=1+α,

где α – характеристический показатель. Уравнение является общеценологическим аналогом распределения Лотки (распределение учёных по числу публикаций).


1. Видовое распределение статей 28 выпусков серии "Ценологические исследования"

k

i

si

ui

Словарь видов-авторов

1

1

211

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

211

Аверкиев А.Н., Адыгбай Ч.О., Акифьев А.П., Аксельрод Ю.Г., Алексеев А.Н., Анцелевич М.А., Артюшкин О.В., Астахов Ю.Н., Баев А.А., Балашов Н.И., Барсова Т.Е., Басин М.А., Белов А.И., Белов А.С., Беловицкий Е.М., Беловицкий М.Е., Белозерцев В.И., Беляев В.П., Беляев С.Е., Беляева А.В., Белянкина Н.Г., Березовская И.П., Бескин И.А., Биккулова А.Т., Бологов А.С., Браже Р.А., Буш Г., Быстрицкий Г.Ф., Быстров В.Ю., Быстров М.В., Вакк Э., Василенко С.В., Войтов А.Г., Волгин Л.И., Гашо Е.Г., Гвоздецкий В.Л., Георгиевский А.Б., Герасимов А.В., Гершанский В.Ф., Гинзбург В.Л., Гореликов Л.А., Горюнов И.А., Гумеров С.Б., Дайнис Р.М., Двойрис Л.И., Денисов С.Ф., Дерябин В.Е., Докучаев И.И., Дымшиц В.А., Евтушенко В.Ф., Егоров А.Г., Епифанов В.В., Жамалетдинова Н.А., Жичкин С.В., Журавлёв В.К., Зайцев Г.З., Закамулин А.И., Заренков Н.А., Зотиков И.А., Зотин А.А., Зотин А.И., Зубюк Ю.П., Игнатьев И.А., Игнатьев С.В., Иззетова Э.М., Ильин В.В., Ионин Л.Г., Иорданский Н.Н., Ишмуратова Г.М., Капустин П.В., Кащей Н.А., Кензо Ф., Кильматов Т.Р., Кинерова Т.А., Кобаяши И., Ковалевская В.Б., Коваленко А.Т., Колбачёв Е.Б., Колонутов М.Г., Комаров С.В., Коняхина И.В., Копылов Г.Г., Коровин И.В.,Коротич Г.В., Косьянов, Красовицкий С., Кудрина Е.Б., Кузьмин А.А., Кучинская О.А., Лавров Н., Лазарев В.Н., Ламанский М.Г., Лампрехт И., Ланин А.А., Лебедев Г.М., Лебедев Ю.Г., Лисицина Т.А., Литвиненко В.А., Литвинов Б.В., Лобанов Ю.И., Ловягин С.Н., Логунов А.А., Ложкин В.Н., Лукин В.В., Лызлов А.Н., Мазуркин П.М., Майзель И.А., Максимов В.Н., Манько Ю.В., Мартишина Н.И., Мартыненко Г.Я., Марченко Ю.Н., Машенцев А.В., Меркулов А.А., Мирзабеков А.Д., Миронов В.В., Михайлова А.И., Мовшев Б.Е., Монастырский О.А., Мурейко Л.В., Мышляев А.П., Наливайко Р.И., Нечипоренко Ю.Д., Низовцев В.В., Новиков А.С., Новиков С.С., Новотрясов Н.И., Оганесян С.В., Оконешников В.И., Орлова Н.С., Остапенко М.А., Панченко О.В., Петренко О., Петренко Р.В., Петров И.Г., Пигров К.С., Поляков Ю.Н., Попов А.М., Попов Г.В., Потапов В.М., Пугачёв Е.В., Пятак В.И., Раутиан А.С., Рац М.В., Ревич И.М., Репин А.М., Розин В.М., Рубаков В.А., Савельев А.Н., Савченко В.Н., Саркисов Д.С., Свентицкий И.И., Святошнюк В.И., Северин А.Е., Северцов А.С., Седнёв В.А., Сивков О.Я., Симоненко О.Д., Симонов П.В. Скачкова С.В., Смирнов П.В., Согин А.В., Сологубов А.М., Сорокин А.И. Сошинский С.А., Сошников А.Е., Степанов А.В., Столярова Е.К., Суханов Б.М., Суханов М.Б., Суходолец В.В., Тамберг Ю.Г., Титова Г.Р., Тихомиров В.Р.,Тихонов А.И., Тихонов-Бугров Д.Е., Токмаков А.Н., Топоев Р.К., Трахтенберг Л.И., Трубников Б.А., Тягунов М.Г., Удинцев Д.Н., Ушаков В.М., Фридман В.С., Фролов В.А., Фуфаева Л.Д., Хабиб Ф.А., Хорунжий А.Г., Хорычев А.А., Хотулев А., Хотунцев Ю., Цырук С.А., Ченцов С.В., Чертов Л.Ф., Чикалин М.В., Чудов С.В., Чурляева Е.Ю., Чурляев-Дубинянский А.И., Шаталкин А.И., Швец С.В., Шеденков С.А., Шереметьева С.В., Шилов С.В., Шноль С.Э., Шошмин В.А., Шрейдер Ю.А., Штин Н.Г., Шубина М.П., Шумаков В.И., Щербаков Г.Н., Янюшкин М.В.

2

2

42

 

 

 

 

 

 

84

Аветисов В.А., Божков М.И., Бондарь А.В., Будков В.А., Буторин В.К., Геодакян В.А., Гольданский В.И., Горнов А.О., Гурина Р.В., Денищенко М.М., Дмитриенко В.В., Зайцев Е.З., Иванов Н.И., Калашников Д.А., Киоши И., Ковалёв А.М., Корольчук Е.Ф., Котельников А.И., Котенко В.П., Кузьминов А.Н., Левич А.И., Максимкин П.В., Мирзоян Э.Н., Московский А.В., Назинцев В.В., Николин В.В., Ойзерман Т.И., Отюцкий Г.П., Подгорных Л.Б., Подобедов В.Е., Пóпов М., Пущин С.Л., Распопов А.В., Ромазанова Е.Ш., Сидоров Н.М., Сурина К.С., Тимофеев В.К., Чернегов Н.Ю., Чешев В.В., Чирков Ю.Г., Штеренберг М.И., Якимов А.Е.

3

3

17

 

 

51

Авдеев В.А., Дахин А.Н., Иванов Б.И., Исаев А.С., Калинин О.М., Крылов Ю.К., Кудряшев С.А., Кулакин Г.К., Кухтина Л.Ф., Лагуткин О.Е., Миронов Л.М., Орлов Ю.К., Петров Т.Г., Прокопчик В.В., Чернегов Ю.А., Ширялкин А.Ф., Щуров В.А.

4

4

10

 

40

Беляев В.А., Игнатьева И.Ф., Кричевский С.В., Кудрин А.И., Литвинов Б.Я., Лозенко В.К., Матюнина Ю.В., Московченко А.Д., Никитаев В.В., Половинкин А.И.

5

5

5

25

Барабанов С.В.,  Ваганов А.Г., Жилин Б.В., Федяев Д.М., Хайтун С.Д.

6

6

5

30

Ошурков М.Г., Петрова Г.А., Райкова Л.М., Розин В.М., Станякин В.М.

7

8

2

16

Иванов С.А., Чебанов С.В.

8

9

3

27

Чайковский Ю.В., Шорников Б.С., Щапова Ю.Л.

9

13

1

13

Гнатюк В.И.

10

17

1

17

Фуфаев В.В.

11

52

1

54

Кудрин Б.И.

11

299

570

 

*Машинный анализ массива публикаций в выпусках серии "Ценологические исследования" выполнил Фуфаев Д.В., учащийся 9 класса средней школы 610 (г. Москва). Он проверял утверждение, что 20 % шуток вызывают 80 % смеха, или 20 % спамеров рассылают 80 % спама и др;. при этом отмечено, что 20 % авторов написали "всего?" 53 % статей. Научные руководители школы вместе с ближайшими учениками "не дописали" 27 % статей в пользу начинающих "малостатейщиков".

 

В качестве сравнения приведём анализ встреч М.М. Ботвинника с сильнейшими шахматистами в 1925-1967 гг. (табл. 2), рассматривая их перечень как словарь, классифицируя их по видам – числу сыгранных партий. Было отмечено и что у М. Ботвинника мала численность ноевой касты, а в личной беседе с Г.Каспаровым обращено его внимание на необходимость встреч с малоизвестными, неожиданными партнёрами (ср. с числом встреч со Смысловым). Распределение традиционно считается индикатором продуктивности учёных и имеет объективные основания для системной оценки устойчивости научной школы типа "невидимый колледж". Устойчивость данного видового Н-распределения формализуется устойчивостью характеристического показателя γ, который для рассматриваемой таблицы равен 1,5. Тройка параметров γ=1,5, W0=211, N0=54 достаточно полно описывает видовое Н-распределение и может служить формальным критерием оценки состояния научной школы.

 

2. Ранговый анализ встреч М. .Ботвинника

ai

ni

aini

i

Партнёры М.М.Ботвинника

1

47

47

0,3072

Антошин В., Багиров В., Барендрехт И., Барца Г., Беднарский Я., Бенко П., Бернштейн О., Бисгайер А., Блюменфельд Б., Боголюбов Е., Ван Ден Берг К., Вейд Р., Геребен Э., Гимар К., Дамянович М.,Дример Д., Зубарев Н., Зюйдема К.,Кмох Г., Кристоффель М., Кураица Б., Лангевег К., Леман Х., Летелье Р., Лутиков А., Матулович М., Минев Н., Нежметдинов Р., Нейкирх О., Пильник Г., Плятер К., Полугаевский Л., Порат И., Селезнев А., Сергеев А., Силади Д., Сили И., Стейнер Г., Суэтин А., Татаи С., Торан Р., Троянеску О., Фишер Р., Фурман С., Хименес Э., Цветков А., Шпильман Р.

2

27

54

0,1765

Аарон М., Бауместер Г., Блау М., Бобоцов М., Борисенко Г., Верлинский Б., Видмар М., Вильнер Я., Гипслис А., Дубинин П., Дюкштейн А., Ивков Б., Куйперс К., Ломбарди В., Мазель И., Медина А., Моисеев О., Новотельнов Н., Пенроуз Д., Перес Ф., Пирц В., Портиш Л., Томас Д., Трифунович П., Филип М., Черняк М., Яновский Д.

3

26

78

0,1699

Авербах Ю., Алехин А., Аронин Л., Белавенец С., Ван Схелтинга Т., Гоглидзе В., Голомбек Г., Денкер А., Коттнауэр Ч., Куббель А., Ларсен Б., Либерзон В., Ненароков В., Панов В., Помар А.,Робач К., Слива В., Созин В., Спасский Б., Сокольский А., Файн Р., Фрейман С., Холмов Р., Чокылтя В., Шмид Л., Штольц Г.

4

13

52

0.0850

Вересов Г., Григорьев Н., Каспарян Г., Корчной В., Ласкер Э., Лундин Э., Микенас В., Найдорф М., О'Келли А., Падевский Н., Раузер В., Штейн Л., Элисказес Э.

5

6

30

0,0392

Александер Ч., Богатырчук Ф., Савицкий Л., Симагин В., Ульман В., Штальберг Г.

6

4

24

0,0261

Константинопольский А., Пахман Л., Унцикер В., Юдович М.

7

2

14

0,0131

Доннер И., Капабланка Х.-Р.

8

4

32

0,0261

Геллер Е., Макогонов В., Рюмин Н., Толуш А.

9

2

18

0,0131

Глигорич С., Чеховер В.

10

1

10

0,0065

Бондаревский И.

11

3

33

0,0196

Алаторцев В., Котов А., Модель А.

12

4

48

0,0261

Лилиенталь А., Рабинович И., Тайманов М., Эйве М.

13

2

26

0,0131

Болеславский И., Ильин-Женевский А.

14

2

28

0,0131

Лисицын Г., Решевский С.

16

1

16

0,0065

Романовский П.

17

1

17

0,0065

Кан И.

19

1

19

0,0065

Керес П.

22

1

22

0,0065

Левенфиш Г.

29

1

29

0,0065

Петросян Т.

31

3

83

0,0196

Бронштейн Д., Рагозин В., Флор С.

44

1

44

0,0065

Таль М.

97

1

97

0,0065

Смыслов В.

ИТОГО

153

831

1,000

u=831, s=153, d=5,4

Анализ в целом показал: 1. Высокое соотношение W0/N0 (общеценологический аналог децильного коэффициента) говорит о некотором отрыве ноевой касты "малостатейщиков". Что говорит о значительном потенциале этого научного направления; 2. Причиной высокого характеристического показателя (несколько пониженного разнообразия) является так же заниженное количестве статей авторов "среднего класса" и самóй численности этого класса, что указывает на необходимость улучшения ценологической среды и условий для роста школы; 3. Заниженное число статей, в которых присутствует в качестве автора научный руководитель (54 статьи), говорит о необходимости большего количества работ в соавторстве с персонами ноевой касты.

Противоположный пример советских времён, когда ректор ТПИ считал необходимым включаться в качестве соавтора в большинство статей аспирантов. Тем самым, список трудов ректора насчитывал свыше 1000 публикаций, нарушил Н-кривую, попав в чрезмерно саранчёвую касту.

Вывод. Массив публикаций авторов ценологического научного направления, формализованный отдельным репрезентативным изданием, оказался распределён по гиперболическому закону видового Н-распределения. Это говорит о целостности научной школы как ценоза, как жизнеспособной, устроенной эффективным образом самоорганизующейся системы с высоким уровнем разнообразия идей. Это подтверждают защищённые в рамках школы КБИ кандидатские (их более 50) и семь докторских диссертаций. Речь идёт о качественно новом уровне научной школы, основные положения которой сформулированы в 1971-1976 гг. В целом же устойчивость закономерности Н-распределения даёт объективный инструмент для сравнительного анализа различных научных школ.