Ценологический подход обоснования и прогнозирования электроэнергетического жизнеобеспечения войск

Седнёв В.А.

Академии ГПС МЧС России

Происходящие в последние годы в РФ события, связанные с отключением объектов войск от энергосистем, на фоне реформирования Вооруженных Сил, показывают, что существующие методы расчета электрических нагрузок недостаточно точно прогнозируют процессы в условиях значительного изменения объемов электропотребления и приводят к существенному разрыву между прогнозными и реальными данными. Несмотря на многочисленность работ по электроснабжению войск, отсутствуют труды, посвященные управлению электроэнергией (ЭЭ) для жизнеобеспечения войск.

На фоне описываемых событий определение параметров электропотребления войск и обоснование состава их СЭС становятся исключительно важными, учитывая, что ВС находятся на бюджетном финансировании. Это требует разработки новых подходов к контролю за потреблением ЭЭ войск, что предполагает другой, в отличие от существующего, подход к проектированию, формированию и функционированию систем электроснабжения и всей электроэнергетики войск. Для этих целей используется техноценологический подход, опирающийся на положения теории систем и аппарат устойчивых законов предельных теорем теории вероятности, на положения аппарата математической статистики, теории множеств и теории надежности, теории информации и математической логики, теории исследования операций и управляющих систем. Применение его позволяет оценить оптимальность предложений по составу СЭС и электропотреблению войск, рассмотреть задачу оценки нагрузок на качественно новом уровне и внести предложения по развитию методов расчета.

Поэтому основным направлением развития теории и практики электроэнергетического обеспечения войск является совершенствование методологии обоснования и прогнозирования параметров электропотребления СЭС жизнеобеспечения войск. Основным направлением совершенствования методологии является разработка общих принципов, методов и методик управления структурой видового состава и электропотребления объектов СЭС жизнеобеспечения войск, с целью максимизации эффективности электроэнергетического обеспечения войск в условиях ресурсных ограничений и минимизации влияния фактора неопределенности при планировании их электропотребления.

Для оценки устойчивости существующей СЭС войск и обоснования оптимальной структуры электротехнических средств (ЭТС) СЭС разработана методика обоснования видового состава СЭС войск и, опираясь на ряд выборок генеральных совокупностей источников ЭЭ (ИЭЭ), доказано наличие устойчивых гиперболических H-распределений, отражающих видовую структуру установленного при рассмотрении как техноценозов СЭС войск. Аналитически структура техноценозов описывается с помощью ранговых и видовых распределений, получаемых в результате моделирования структуры ЭТС СЭС войск.

В качестве генеральной выделена совокупность ИЭЭ (табл. 1, где 1-8 - коды войсковых формирований) типовой группировки войск, одновременно проверялось соответствие случайной выборки ИЭЭ разнородных войск ценологическим свойствам и закономерностям развития тех систем, из которых они были дезынтегрированы. Для математического описания рассматривались ранговые Н-распределения ИЭЭ (рис. 1,2), анализ которых позволил сделать вывод, что они удовлетворяют закону Ципфа:

(1)

где β>0, B>0 - константы рангового распределения.

Для существующих видовых распределений проверялось наличие аномальных выбросов и разрабатывался комплекс организационных и технических мероприятий по их устранению. Для математического описания видовой устойчивости исследовались эмпирические функции распределения видов ИЭЭ по повторяемости. Результаты показали, что структура всех выборок подчиняется видовому распределению (рис.3), которые соответствуют математическому аппарату устойчивых распределений. В качестве аппроксимирующей зависимости при обработке эмпирических распределений и основы для построения модели используется непрерывная кривая H-распределения:

, (2)

где х Î [1,¥) - непрерывный аналог численности вида i (всегда дискретная величина); a>0 - постоянная распределения, характеристический показатель гиперболы; W₁= [W₀], W₀ - количество уникальных типоразмеров i (видов) ИЭЭ.

1. Генеральная совокупность ИЭЭ для сводной группировки

№	Вид ИЭЭ (словарь)	Количество ИЭЭ (текст)
		1	2	3	4	5	6	7	8	∑, ед
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22	АБ-0,5 ЭБ-0,5-ВО АБ-1 ЭБ-1-ВО АБ-2 ЭБ-2-ВО ЭБ-2-ВЗ ЭБ-0,5-ВЗ АБ-4 ЭБ-4-ВО ЭБ-4-ВЗ АБ-8(+Ч/400) ЭБ-8И (ИМ) АБ-12(+Ч/400) АД-10 АД-16 АД-20(+Ч/400) ЭД-20 АД-30 ЭД-50 ЭД-60, ЭД60 ЭД-100	9 9 34 3 6 4 4 3 1 1 2	3 10 31 5 4 2 6 3 1 1 1	11 7 27 1 4 7 1 1 1 2 1 1	3 3 32 10 1 1 4 2 4 1 2 1	16 2 1	2 1	1 1 2 1 1 1 1 1 1 1	1 3 2 3 2 2 1 3 1	50 44 185 11 66 11 1 4 34 6 18 4 1 3 6 2 1 6 4 5 3 2
∑ , ИЭЭ ОВН		76	67	64	64	19	3	11	18	467
b		1,33	1,4	1,5	1,4			0,22	0,56	1,7

Ранг, r	Кол-во ИЭЭ	Вид	Для мощностного ряда ИЭЭ, кВт
Для приведенного распределения			А=597 α=1,0 λ^2=0,9996
1	491	АБ-1
2	150	ЭБ-0,5-ВО	612	1
3	75	АБ-2	148	0,5
4	46	АБ-0,5	65	2
5	32	АБ-4	36	4
6	18	ЭБ-1-ВО	23	8
7	14	АБ-8	16	10
8	12	ЭБ-2С	11	12
9	10	ЭБ-4ВЗ	9	20
10	8	АД-10	7	30
11	7	АБ-12	6	100
12	6	ЭБ-2-ВО	5	2х30
13	5	АД-30	4	60
14	5	ЭД-100
15	4	ЭБ-4-ВО
16	4	ЭБ-2Х30
17	4	АД-20
18	3	ЭД-20
19	3	ЭБ-8И
20	3	ЭД-30
21	3	ЭД-60

Рис. 1. Ранговое H-распределение для штатной единицы

Ранг

r, ранг

малочисленные виды

для подсистемы штатной единицы
Ранг, r	Количество ИЭЭ, i	Вид
1	208	АБ-1
2	54	ЭБ-0,5-ВО
3	46	АБ-4
4	30	АБ-2
5	29	АБ-0,5
6	21	ЭБ-1-ВО
7	21	ЭБ-2С
8	21	АБ-8
9	20	ЭБ-4ВЗ
10	15	АД-10
11	12	ЭБ-2-ВО
12	10	АД-30
13	10	ЭД-100
14	9	АБ-12
15	3	ЭБ-2x30
16	2	ЭБ-4-ВО
17	2	АД-20
18	2	ЭД-20
19	1	ЭБ-8И
20	1	ЭД-30
21	1	ЭД-60

многочисленные виды

Рис. 2. Ранговое Н-распределение для подсистем штатной единицы

Анализ результатов исследования позволяет сделать следующие выводы: структура СЭС войск статистически устойчива для объектов, отличающихся величиной, решаемыми задачами, при различном определении вида, что и отражает ценологические свойства системы; для всех систем ранговое и видовое распределения существуют, закон его одинаков и соответствует математическому аппарату устойчивых законов безгранично делимых распределений;

Направление унификации

Аномальные группы

Направление ассортицы

R-пойнтер

Представление структуры СЭС H-распределением не является чисто статистическим подходом, а основано на попытке объяснить устойчивость распределения видов ЭТС в разных системах. СЭС устойчива, если H-распределение характеризуется тем, что 40-60% видов ЭТС в ней уникально, и 60-40% общего количества ЭТС попадают в часто встречающиеся группы (5-10% видов). Качественное сравнение СЭС основано на сравнении видов, группирующихся возле пойнтер-точки R: переход, относительно ее, от однородных групп к неоднородным с более плоским распределением объясняется свойством структуры уменьшать энтропию в направлении увеличения разнообразия видового состава. Исследование H-распределений структуры ЭТС привело к выводу о том, что по характеристическому показателю β можно оценивать устойчивость СЭС и, на этой основе, прогнозировать количественные значения их развития.

Обоснование возможности применения техноценологического подхода для исследования видового состава СЭС войск дает возможность распространить результаты для определения потребности в основных средствах. Предлагаемый метод отличается от известных возможностью исследования относительно малочисленных групп средств (от 34 ед.) и обоснования направлений их развития, которые впервые могут оцениваться количественно. В результате исследования места видовых распределений в ряду основных законов классической теории вероятностей подтверждено, что совпадение распределений видов эксплуатируемых ЭТС по повторяемости с асимптотикой негауссовых устойчивых распределений безгранично делимых законов свидетельствует о том, что рассматриваемая закономерность является теоретическим законом, имеющим математическую базу в виде теории устойчивых распределений.

Основываясь на устойчивости структуры установленных ЭТС СЭС, описываемой гиперболическим распределением, как общей моделью, разработаны теоретические основы прогнозирования развития структуры СЭС жизнеобеспечения войск, которые позволяют спрогнозировать количественные и качественные значения видового состава СЭС и управлять их структурой и включают:

1. Исследование закона распределения видовой структуры и основных параметров Н-распределения, используя технический анализ. В результате установлено, что видовые законы распределения средств не определяют закон распределения основных параметров их Н-распределения. Модуль разности между статистической F*(х) и теоретической F(х) функциями распределения распределяется по закону Гаусса, из чего следует, что распределение Н-распределений на выборках одной генеральной совокупности принадлежит области нормального притяжения устойчивого гауссового закона, что отражает наличие математического ожидания и дисперсии для показателей распределения; характеристический показатель a распределяется по усеченному закону, являющемуся одним из случаев закона Гаусса; значения пойнтер-точки R аппроксимируются логнормальным законом и отражают ограничения на структуру ЭТС;

2. Исследование динамики Н-распределения (развития структуры СЭС). Динамика Н-распределения в целом (первого рода), представляющая собой качественное описание закономерностей процессов сменяемости численности каждого вида с учетом изменения соотношения между количеством видов ЭТС и их численностью, формализуется моделированием основных параметров Н-распределения во времени и описывается параметрами a, W_o (численность первой группы) и R, в которых присутствует периодическая составляющая (рис.4), рассчитанная по методике, предложенной В. В.Фуфаевым[4].

Модель случайного процесса, использующая дискретное преобразование Фурье, выглядит следующим образом:

, (3)

где y(t) - a(t) или R(t); A, B – праметры линейного тренда; – коэффициенты m гармоник ряда Фурье; t – временной параметр с выбранным шагом Dt.

Критерием оценки адекватности модели исходному ряду является критерий Дарбина-Уотсона, основанный на статистике остатков. Суть модели прогнозирования состоит в том, что имеющийся ряд экстраполируется вперед и собирается сложением для формирования прогноза. Динамика I-го рода позволяет определить объемы видов и соотношения между ними, количество редко- и часто встречающихся ЭТС, но не отвечает на вопрос: какие конкретные виды средств в будущем могут встретиться, и какой численностью они будут представлены. Для решения таких задач осуществляется переход к структурно-топологической динамике Н-распределения, когда исследуются траектории движения каждой точки, тем самым оптимизируют ценоз и его видовой состав. Наличие в законе распределения составляющих: логнормального для W_o, нормального для W_i, где iÎ[2;R] и одномодального для W_i при iÎ[R;N₀] (N₀ – самая многочисленная группа) и их стремление к гауссовому распределению является основой исследования – изменение разнообразия ЭТС ограничено поверхностью распределения, а изменение численности любого из видов ЭТС не меняет форму Н-распределения, устойчивость которой связана с непрерывным появлением-исчезновением видов ЭТС.

,

Рис. 4. Динамика видового H-распределения первого рода

Для процессов, приводящих систему к определенному состоянию W(х), и уводящих ее из него уравнение баланса выглядит следующим образом:

, (4)

где R₊(W(х)) – скорость перехода в состояние W(х) в единицу времени, R_-(W(х)) - скорость ухода из этого состояния W(х).

Это соотношение баланса в явном виде выглядит как:

, (5)

где – вероятность перехода в единицу времени, неотрицательная величину для любых W`= W, не зависящая от времени; скорость перехода R<sub>+</sub>(W(х)) есть произведение вероятности перехода в единицу времени из состояния W`(х) в W(х) и вероятности нахождения системы в состоянии W`(х) в момент t; величина R<sub>-</sub>(W(х)) – произведение вероятности нахождения в состоянии W(х) в момент t и вероятности перехода в единицу времени из состояния W(х) в W`(х).

Процессы появления и исчезновения ЭТС описываются с помощью балансового уравнения (для явлений, характеризуемых набором целых чисел {U}, которые остаются неизмененными или меняются на единицу):

, (6)

где – скорость появления нового вида, n – количество реализаций Н-рас-пределения, i_n – количество ЭТС, поступающих (i_n>0) или снятых с эксплуатации (i_n<0). Скорость появления и исчезновения видов (n, m) определяется как:

; (7)

. (8)

Основным уравнением, описывающим процессы появления и исчезновения видов, с учетом (5–8), является уравнение вида:

. (9)

То есть, форма кривой Н-распределения не изменяется, а может лишь колебаться в пределах коэффициента видового разнообразия a. Уравнение является основой устойчивости и оптимизации структуры ценозов;

3. Выполнение процедуры синтеза видовой структуры ЭТС. Синтез состоит из прогноза численности отдельных видов ЭТС и построения видового распределения по прогнозным значениям (рис. 5).

Рис.5. Модель синтеза структурно-топологической динамики видового Н-распределения

Фактически, при исследовании траекторий объектов системы осуществляется анализ структурно-топологической динамики, а при решении задачи прогнозирования – синтез:

(10)

где i₁, i₂, .., i_s – количество ЭТС S-го вида; А, В, C, D – коэффициенты.

Прогнозирование численности видов ЭТС позволяет определить список и параметры конкретных видов средств (качественную характеристику), а также количество изделий вида и периодичность их появления (количественную характеристику). Доля непрогнозируемых видов – 30–40 % общего количества видов ЭТС или около 10 % средств. Подтверждена жизнеспособность критериев статической устойчивости (всего – 3), например, устойчивость распределения различных групп ЭТС, отражающаяся в сохранении формы негауссовых распределений; и динамической (всего – 3), например, структурно-топологическая устойчивость движения видов по поверхности, отражающаяся в стабильности угла наклона траекторий движения; устойчивость максимального значения модуля разности между F*(x) выборки ЭТС и F(x), отражающаяся в нормальном распределении модуля на множестве выборок во времени одной системы. Таким образом, динамика и структурно-топологическая динамика упорядочивают применение существующих методов к структуре СЭС. Теоретические основы проверялись на статистическом материале по ЗИП электростанций (табл.2) за 1998–2005 гг., полагая данные за 2005г. неизвестными (проверочная статистика).

Объекты ранжированы по данным 1998 г. Методика прогнозирования характерна для дискретных объектов техноценоза (ранговидовое распределение). Устойчивая форма распределения показана на рис.6, динамика временных рядов – на рис. 7, динамика параметров Н-распределения – на рис. 8, перспективная оценка (на 2005 г.) параметра В – на рис. 9. Относительная устойчивость старших рангов (рис. 10) и предсказуемость параметров Н-распределения (параметр В согласно рис. 9, ранговый коэффициент по скользящему среднему значению) позволили оценить численность видов на перспективу. Результаты прогноза на 2005 г. представлены в табл. 3.

2. Выборка по ЗИП электростанций из генеральной совокупности

Наименование ЗИП, код	Ед. изм.	1998г.	1999г.	2000г.	2001г.	2002г.	2003г.	2004г.	2005г.
ЗИП №1 ЭСБ-0,5-ВО	к-тов	60	65	60	60	35	35	35	35
ЗИП №2 ЭСБ-0,5-ВО	к-тов	50	46	44	44	36	35	36	36
ЗИП №1 ЭСБ-1-ВО-1	к-тов	9	9	9	9	10	10	10	10
ЗИП №2 ЭСБ-1-ВО-1	к-тов	9	9	8	8	8	8	8	8
ЗИП №1 ЭСБ-2-ВО-1	к-тов	22	22	21	16	15	15	15	14
ЗИП №2 ЭСБ-2-ВО-1	к-тов	18	18	16	14	11	11	11	11
ЗИП №2 ЭСБ-2-ВО-1М1	к-тов	11	12	10	11	9	8	9	9
ЗИП №1 ЭСБ-4-ВО	к-тов	52	50	48	46	44	42	40	40
ЗИП №2 ЭСБ-4-ВО	к-тов	32	31	29	29	26	21	21	21
ЗИП №2 ЭСД-20-ВО	к-тов	11	9	11	11	10	11	11	11
ЗИП №1 ЭСБ-1-ВЗ	к-тов	22	21	22	21	18	15	11	11
ЗИП №2 ЭСБ-1-ВЗ	к-тов	20	19	21	17	16	14	11	10
ЗИП №1 ЭСБ-2-ВЗ	к-тов	19	18	16	11	13	13	13	13
ЗИП №2 ЭСБ-2-ВЗ	к-тов	18	17	16	15	11	11	11	11
ЗИП №1 ЭСБ-2-ВЗ	к-тов	20	19	17	17	12	10	10	10
ЗИП №2 ЭСБ-2-ВЗ	к-тов	23	23	21	20	18	13	12	12
ЗИП №1 ЭСБ-4-ВЗ	к-тов	27	25	27	19	16	17	17	17
ЗИП №1 ЭСБ-4-ВЗ	к-тов	19	18	16	18	10	11	11	11
ЗИП №2 ЭСБ-4-ВЗ	к-тов	23	23	22	21	16	15	15	15
ЗИП 1 АЗДС-20	к-тов	46	46	42	40	36	24	24	24
ЗИП 2 АЗДС-20	к-тов	37	34	30	17	17	10	10	10
ЗИП1 ЭСД-10-ВС/230М	к-тов	30	25	20	20	10	10	10	10
ЗИП1 ЭСД-10-ВС/400М	к-тов	36	34	25	21	17	17	17	17
ЗИП2 ЭСД-10-ВС/400М	к-тов	29	28	25	24	24	19	19	19
ЗИП1 ЭСБ-12-ВС/400	к-тов	9	8	9	10	10	10	10	10
ЗИП2 ЭСБ-12-ВС/400	к-тов	11	12	11	11	9	8	8	8
ЗИП1 ЭСД-30-ВС/400	к-тов	10	10	16	21	29	29	29	29
ЗИП2 ЭСД-30-ВС/400	к-тов	26	26	24	11	11	11	11	11
ЗИП2 ЭСД-50-ВС/400	к-тов	15	15	14	14	13	12	12	12
ЗИП1 ЭД-60-Т230-1РП	к-тов	16	16	14	11	11	11	11	11
ЗИП1 ЭД-60-Т400-1РП	к-тов	23	23	21	21	16	14	14	14
ЗИП2 ЭД-60-Т400-1РП	к-тов	16	12	4	10	10	10	10	10
ЗИП1 ЭД-100-ВС400	к-тов	15	15	13	13	14	14	14	14
ЗИП2 ЭД-100-ВС400	к-тов	13	13	13	13	13	13	13	13
ЗИП1 ЭСДА-100-Т4001РК	к-тов	17	17	15	15	13	11	11	11
ЗИП1 ЭСД-200-Т400М2	к-тов	16	16	12	12	14	14	14	14
ЗИП1 ЭСДА-200-Т4001РК	к-тов	21	23	19	19	19	19	19	19
ЗИП2 ЭД-200-Т4003РК	к-тов	11	11	11	11	11	11	11	11
ЗИП1 ЭСБ-4ИЛ	к-тов	13	13	12	12	11	11	11	11
ЗИП1 ЭСБ-4ИГ	к-тов	12	13	12	11	9	11	11	11
ЗИП1 ЭСБ-4ИД	к-тов	13	13	12	12	12	11	11	11
ЗИП2 ЭСБ-4ИД	к-тов	12	14	13	12	12	12	12	12
ЗИП1 ЭСБ-8И	к-тов	18	18	17	17	16	16	16	16
ЗИП2 ЭСБ-8И	к-тов	15	15	13	13	11	13	13	13
ЗИП1 ЭСБ-8ИМ	к-тов	17	17	18	19	19	19	19	19
ЗИП2 ЭСБ-8ИМ	к-тов	17	17	15	15	14	14	14	14

Рис. 6. Ранговидовое распределение ЗИП ЭС (по данным 1998 г.)

Рис. 7. Временные ряды изменения численности ЗИП (шаг ряда 1 год)

	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005
B	60	65	60	60	44	42	40	40
b	0,707	0,72	0,718	0,708	0,709	0,779	0,803	0,823

Рис. 8. Динамика параметров Н-распределения

Рис. 9. Перспективная оценка (на 2005 год) параметра В

Рис. 10. Структурно-топологическая динамика рангов

3. Прогноз ЗИП на 2005 год

Ранг	Характеристика вида	Факт	Прогноз	Ошибка, шт.	Ошибка, %
1	ЗИП №1 ЭСБ-4-ВО	40	40	0	0
2	ЗИП №2 ЭСБ-0,5-ВО	36	31	5	13,89
3	ЗИП №1 ЭСБ-0,5-ВО	35	26	9	25,71
4	ЗИП1 ЭСД-30-ВС/400	29	23	6	20,69
5	ЗИП 1 АЗДС-20	24	22	2	8,33
6	ЗИП №2 ЭСБ-4-ВО	21	20	1	4,76
7	ЗИП1 ЭСБ-8ИМ	19	19	0	0,00
8	ЗИП1 ЭСДА-200-Т4001РК	19	18	1	5,26
9	ЗИП2 ЭСД-10-ВС/400М	19	17	2	10,53
10	ЗИП №1 ЭСБ-4-ВЗ	17	17	0	0,00
11	ЗИП1 ЭСД-10-ВС/400М	17	16	1	5,88
12	ЗИП1 ЭСБ-8И	16	15	1	6,25
13	ЗИП №2 ЭСБ-4-ВЗ	15	15	0	0,00
14	ЗИП №1 ЭСБ-2-ВО	14	15	-1	-7,14
15	ЗИП1 ЭД-100-ВС400	14	14	0	0,00
16	ЗИП1 ЭД-60-Т400-1РП	14	14	0	0,00
17	ЗИП1 ЭСД-200-Т400М2	14	13	1	7,14
18	ЗИП2 ЭСБ-8ИМ	14	13	1	7,14
19	ЗИП №1 ЭСБ-2-ВЗ	13	13	0	0,00
20	ЗИП2 ЭД-100-ВС400	13	13	0	0,00
21	ЗИП2 ЭСБ-8И	13	12	1	7,69
22	ЗИП №2 ЭСБ-2-ВЗ	12	12	0	0,00
23	ЗИП2 ЭСБ-4ИД	12	12	0	0,00
24	ЗИП2 ЭСД-50-ВС/400	12	12	0	0,00
25	ЗИП №1 ЭСБ-1-ВЗ	11	12	-1	-9,09
26	ЗИП №1 ЭСБ-4-ВЗ	11	11	0	0,00
27	ЗИП №2 ЭСБ-2-ВЗ	11	11	0	0,00
28	ЗИП №2 ЭСБ-2-ВО	11	11	0	0,00
29	ЗИП №2 ЭСД-20-ВО	11	11	0	0,00
30	ЗИП1 ЭД-60-Т230-1РП	11	11	0	0,00
31	ЗИП1 ЭСБ-4ИГ	11	11	0	0,00
32	ЗИП1 ЭСБ-4ИД	11	11	0	0,00
33	ЗИП1 ЭСБ-4ИЛ	11	10	1	9,09
34	ЗИП1 ЭСДА-100-Т4001РК	11	10	1	9,09
35	ЗИП2 ЭД-200-Т4003РК	11	10	1	9,09
36	ЗИП2 ЭСД-30-ВС/400	11	10	1	9,09
37	ЗИП 2 АЗДС-20	10	10	0	0,00
38	ЗИП №1 ЭСБ-1-ВО	10	10	0	0,00
39	ЗИП №1 ЭСБ-2-ВЗ	10	10	0	0,00
40	ЗИП №2 ЭСБ-1-ВЗ	10	10	0	0,00
41	ЗИП1 ЭСБ-12-ВС/400	10	10	0	0,00
42	ЗИП1 ЭСД-10-ВС/230М	10	10	0	0,00
43	ЗИП2 ЭД-60-Т400-1РП	10	9	1	10,00
44	ЗИП №2 ЭСБ-2-ВО-1М1	9	9	0	0,00
45	ЗИП №2 ЭСБ-1-ВО	8	9	-1	-12,50
46	ЗИП2 ЭСБ-12-ВС/400	8	9	-1	-12,50
47	ЗИП №2 ЭСБ-4-ВЗ	7	9	-2
48	ЗИП1 ЭСД-20-ВС/230	7	9	-2
49	ЗИП №1 ЭСБ-0,5-ВЗ	6	9	-3
50	ЗИП1 ЭСД-50-ВС/230	6	9	-3
51	ЗИП2 ЭСД-10-ВС/230М	5	9	-4
52	ЗИП2 ЭСД-20-ВС/230	5	9	-4
53	ЗИП №1 ЭСД-10-ВО	4	9	-5
54	ЗИП2 ЭСДА-100-Т4001РК	4	9	-5
55	ЗИП №2 ЭСБ-0,5-ВЗ	3	8	-5
56	ЗИП1 ЭСД-30-ВС/230	3	8	-5
57	ЗИП2 ЭСД-30-ВС/230	3	8	-5
58	ЗИП №1 ЭСД-20-ВО	2	8	-6
59	ЗИП 1 ЭСД-30-ВС/400М2	1	8	-7
60	ЗИП1 ЭСДА-100-Т4003РК	1	8	-7

Таким образом, получены корректные прогнозные значения для 80 % объектов ценоза. Прогнозирование уникальных или малочисленных видов (начиная с 47 ранга) невозможно никакими статистическими методами. Ошибка при проверочном прогнозе за структуру не превышает 3%.

Для обоснования параметров электропотребления войск необходимо выполнить анализ электропотребления объектов системы во времени и исследовать их динамику электропотребления, основываясь на техническом анализе. Цель – синтез структур СЭС жизнеобеспечения войск, различных по функциональному назначению и видовой принадлежности.

Исследование проводится в ранговой форме: в системе выделяются объекты и исследуемый параметр – электропотребление; объекты ранжируются, им присваивается ранг. Результат – ранговое распределение объектов войск:

, (11)

где b – ранговый показатель, определяет степень крутизны кривой; А₁=A_max (1) – константа, равная электропотреблению наиболее крупного потребителя.

Изменение рангового распределения во времени формализуется поверхностью рангового Н-распределения (динамикой I-го рода):

. (12)

В результате исследования получены следующие результаты:

а) Прогноз электропотребления объектов войск основан на неизменности их ранга в структуре общего электропотребления и получении площади под ранговым Н-распределением, соответствующей распределениям объектов;

б) Для определения параметров электропотребления СЭС и реализации программы энергосбережения выделять 5–7 % объектов, за счет которых экономия ЭЭ даст 50–60 % эффекта, а на объектах – 5–7 % энергоемких потребителей;

в) Объекты по электропотреблению представляют собой систему с предсказуемым развитием, описываемую динамикой электропотребления первой точки распределения и показателем b, который отражает изменения в структуре электропотребления и оценивает ее устойчивость: рост b означает увеличение разрыва в электропотреблении между энергообразующими объектами и остальными. Объединение таких объектов позволяет повысить устойчивость СЭС, ее управляемость, спрогнозировать рост электропотребления, оценивать возможности развития подсистем и решать задачи энергосбережения.

Для более точного прогнозирования и верификации прогноза по объектам используется структурно-топологическая динамика (синтез Н-распределения путем прогноза траекторий электропотребления объектов). Для исследования траекторий движения рангов электропотребления объекта во времени по ранговой поверхности и установления связи между объектами электропотребления системы по ранговой плоскости применяется коэффициент конкордации:

; (13)

где D – отклонение суммы рангов объекта от их средней суммы для n объектов; m – количество временных точек траектории движения показателя.

Исследование электропотребления объектов на ранговой поверхности предполагает одновременно анализ их траекторий (для модели) и синтез (для расчета) структурно-топологической динамики рангового распределения (рис. 11). Наличие динамики первого рода (ранговой поверхности):

, (14)

где A₁ – электропотребление объекта с r=1; r – ранг объекта; t – временной ряд; b – характеристический показатель; a₁, b₁, b₀, T – константы аппроксимирующих уравнений; и коэффициента согласованности позволяет использовать процедуру синтеза структурно-топологической динамики ранговой поверхности.

При этом надежность прогноза повышается учетом ограничения в виде балансового уравнения, где суммарная величина электропотребления системы по прогнозам отдельных объектов равна величине электропотребления, полученной прогнозированием ранговой поверхности:

(15)

,

, при t = const.

Собственно для расчета потребности в ЭЭ выделены, по В. В. Фуфаеву, три группы объектов, требующих различного подхода: энергообразующий объект; объекты, группирующиеся возле пойнтер-точки, и объекты виртуальной группы (рис.12).

Методика позволяет определять объемы электропотребления объектов войск, которые могут быть использованы для уточнения состава существующих и обоснования проектируемых СЭС, а также управлять структурой электропотребления объектов. Методика обоснования параметров электропотребления стационарных объектов войск проверялась на статистическом материале по электропотреблению объектов за 1997–2004 гг. и была исследована система с представленной структурой электропотребления (рис. 13–14), при этом электропотребление за 2004 г. полагалось неизвестным и служило проверочной статистикой. В ходе исследования выявлены дополнительные особенности.

Рис. 13. Структура электропотребления техноценоза

Рис. 14. Временные ряды электропотребления объектов

Установлено, что ранги объектов ведут себя неустойчиво (рис. 15–16): в предыдущих исследованиях первый ранг постоянен (параметр В равен параметру самого многочисленного объекта), здесь же подобного не наблюдается (рис. 16). С другой стороны, это новизна, так как корректных результатов прогнозирования (рис. 17–18, ошибка за объект не превышает 2,2 %) в подобных условиях ранее никто не добивался. Автокорреляционная функция и частная автокорреляционная функция временного ряда первой точки представлена на рис. 19.

Рис. 15. Структурно-топологическая диаграмма электропотребления

Рис.16. Структурно-топологическая динамика рангов

W, тыс. кВтч

W t= –0,4986*W (t-1)+0,2241*W (t-2)+0,3080*W (t-3)+1,1315*W (t-12)+0,1208*W (t-24)–3704

Рис. 17. Прогноз и фактическое электропотребление объекта 1 (аппроксимацией временного ряда)

W, тыс. кВтч

Модель авторегрессии для прогнозирования месячного электропотребления:

Bt=1,35[-0,0829*B(t-1)+0,3459*B(t-2)+0,3209*B(t-3)-1,5472*B(t-12)+2,2613*B(t-24)-22160]

Рис.18. Прогноз и фактическое значение параметра Н-распределения B

Рис. 19. Автокорреляционная функция и частная автокорреляционная функция

временного ряда первой точки

Установлено, что ранговый коэффициент распределен по нормальному закону (табл. 4–5, рис. 20), поэтому для его оценки возможно использование математического ожидания (среднего значения). При построении прогнозной модели принято β=1,112.

4. Параметры H-распределения

	январь	февраль	март	Апрель	май	июнь	июль	август	Сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь
B	42236,6	36257,0	39214,5	35798,0	30807,9	43949,0	43103,1	45180,1	54145,2	57479,6	60850,3	72955,8
b	1,0415	0,9116	0,9680	1,1139	1,1139	1,1703	1,2037	1,2362	1,2736	1,2186	1,1139	1,1139
	январь	февраль	март	Апрель	май	июнь	июль	август	сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь
B	43012,6	36456,0	39536,5	36097,0	31029,9	44149,0	43314,1	45369,1	54810,2	58033,6	61082,3	73042,8
b	1,0696	0,9010	0,9574	1,1139	1,1139	1,1570	1,1715	1,2285	1,2670	1,1790	1,1139	1,1139
	январь	февраль	март	Апрель	май	июнь	июль	август	сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь
B	43653,6	36456,0	40191,5	36652,0	31595,9	44305,0	43486,1	45570,1	55031,2	58378,6	61414,3	73281,8
b	1,0704	0,9010	0,9524	1,1139	1,1139	1,1436	1,1596	1,2021	1,2523	1,1624	1,1139	1,1139
	январь	февраль	март	Апрель	май	июнь	июль	август	сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь
B	43653,6	36456,0	40191,5	36652,0	31595,9	44305,0	43486,1	45570,1	55031,2	58378,6	61414,3	73281,8
b	1,0704	0,9010	0,9524	1,1139	1,1139	1,1436	1,1596	1,2021	1,2523	1,1624	1,1139	1,1139
	январь	февраль	март	Апрель	май	июнь	июль	август	сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь
B	47857,6	40814,6	42325,5	38678,0	33819,9	46300,0	45587,1	46691,1	56385,2	59979,6	63358,3	74757,8
b	1,0864	0,9257	0,9535	1,1139	1,1139	1,1139	1,1139	1,1297	1,1866	1,1139	1,1139	1,1139
	январь	февраль	март	Апрель	май	июнь	июль	август	сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь
B	76655,1	59712,0	39542,5	42058,9	39473,0	47201,3	41165,0	41544,0	59052,1	59001,0	60876,1	81624,5
b	1,1139	1,1139	0,9120	1,1139	1,1139	1,1522	1,1139	1,1170	1,2894	1,1139	1,1139	1,1139
	январь	февраль	март	Апрель	май	июнь	июль	август	сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь
B	87769,0	73547,0	43882,5	35967,1	42235,0	48506,9	43546,0	42124,0	61821,8	59001,0	61001,0	76678,0
b	1,2253	1,1139	0,9767	1,0633	1,1139	1,1662	1,1139	1,1139	1,2680	1,1139	1,1139	1,1139
	январь	февраль	март	Апрель	май	июнь	июль	август	сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь
B	46521,0	39416,8	44961,3	37904,8	31487,3	28123,7	26734,0	23102,5	31384,2	30268,8	49409,5	76678,0
b	1,1458	0,9756	1,1396	1,0486	1,0347	1,0953	1,1934	1,0092	1,2791	1,0928	1,2184	1,1139
	январь	февраль
B	51272,6	92136,9
b	1,1448	1,0519

5. Результаты статистического анализа распределения рангового коэффициента

Среднее	1,1119
Стандартная ошибка	0,0089
Медиана	1,1139
Мода	1,1139
Стандартное отклонение	0,0880
Дисперсия выборки	0,0077
Эксцесс	0,5159
Асимметричность	-0,5742
Интервал	0,3884
Минимум	0,9010
Максимум	1,2894

Рис. 20. Временные ряды параметров Н-распределения

Система является устойчивой, если ресурс (в данном случае электропотребление) первого объекта составляет не менее 60 %, в данном же случае, первый и второй объекты в сумме дают 50 % (рис. 13), но опять же это новизна, так как подобные структуры ранее не прогнозировались.

6. Прогноз месячного электропотребления об. № 1 по авторегрессионной модели

Месяц	Wфакт, тыс.кВтч	Wпрогн, тыс.кВтч	ΔW, тыс.кВтч	ΔW, %
январь	43906	34056	-9850	-22,43
февраль	39417	35703	-3714	-9,42
март	39269	42365	3096	7,88
апрель	35909	32033	-3875	-10,79
май	28954	34718	5764	19,91
июнь	27160	22761	-4400	-16,20
июль	26734	18035	-8699	-32,54
август	14493	20808	6315	43,57
сентябрь	30721	28074	-2647	-8,62
октябрь	30269	23475	-6794	-22,44
ноябрь	49410	35912	-13498	-27,32
декабрь	33137	39116	5979	18,04
2004 год	399379	367056	-32323	-8,093

Динамика второго рода для суммарного электропотребления объекта (табл. 6) позволяет оценить основную тенденцию развития. В данном случае отслеживается снижение электропотребления по сравнению с периодом предыстории (суммарное электропотребление 2003 г. – 406226,2 тыс. кВтч). Прогноз же месячного электропотребления характеризуется большой ошибкой.

7. Прогноз электропотребления объектов по модели Н-распределения (динамика 1-го рода)

Месяц	Об.1	Об.2	Об.3	Об.4	Об.5	Об.6	Об.7	Об.8
январь	29425,48	31235,38	15724,23	28081,71	7582,13	10994,67	7009,36	9828,55
февраль	24779,76	26303,91	13241,68	23648,15	6385,06	9258,82	5902,72	8276,81
март	22066,71	23423,98	11791,89	21058,99	5685,98	8245,10	5256,45	7370,61
апрель	25272,82	26827,30	13505,16	24118,70	6512,11	9443,05	6020,17	8441,51
май	16081,56	17070,70	8593,58	15347,17	4143,77	6008,79	3830,74	5371,48
июнь	20665,50	21936,59	11043,12	19721,77	5324,93	7721,55	4922,67	6902,59
июль	14559,78	15455,32	7780,38	13894,88	3751,65	5440,18	3468,25	4863,19
август	14529,19	15422,85	7764,03	13865,69	3743,77	5428,75	3460,96	4852,97
сентябрь	19240,29	20423,72	10281,53	18361,65	4957,69	7189,03	4583,18	6426,55
октябрь	20356,58	21608,67	10878,04	19426,96	5245,33	7606,12	4849,09	6799,41
ноябрь	22118,89	23479,38	11819,78	21108,80	5699,43	8264,60	5268,88	7388,05
декабрь	36123,23	38345,09	19303,34	34473,60	9307,96	13497,24	8604,82	12065,70
2004	265219,79	281532,89	141726,78	253108,05	68339,81	99097,89	63177,29	88587,42

8. Прогноз электропотребления системы по модели Н-распределения (динамика 1-го рода)

месяц	Wпр, кВтч	Wф, кВтч	DW, кВтч	DW, %
январь	139881,51	135 904,32	3977,19	2,93
февраль	117796,91	123 276,19	-5479,28	-4,44
март	104899,73	128 907,54	-24007,81	-18,62
апрель	120140,81	110 840,56	9300,25	8,39
май	76447,80	93 521,18	-17073,38	-18,26
июнь	98238,70	82 023,91	16214,79	19,77
июль	69213,63	73 164,93	-3951,30	-5,40
август	69068,21	62 506,71	6561,50	10,50
сентябрь	91463,62	86 089,09	5374,53	6,24
октябрь	96770,20	85 384,95	11385,25	13,33
ноябрь	105147,81	130 174,82	-25027,01	-19,23
декабрь	171720,98	178 865,88	-7144,90	-3,99
2004	1260789,92	1 290 660,08	-29870,16	-2,31

Таким образом, прогноз электропотребления динамикой I-го рода (табл. 7–8) дал ошибку 2,3 %; II-го рода – 8 %.

Теоретическое значение научных результатов заключается в разработке научно-методического подхода обоснования и прогнозирования потребностей войск в электроэнергетическом жизнеобеспечении, способствующего развитию методов обоснования системы электроэнергетического обеспечения войск, включающих методику обоснования видового состава СЭС войск; теоретические основы прогнозирования развития структуры СЭС жизнеобеспечения войск и методику обоснования параметров электропотребления стационарных объектов жизнеобеспечения войск.

Литература

1. Кудрин Б.И., Жилин Б.В., Лагуткин О.Е. Ценологическое определение параметров электропотребления многономенклатурных производств. Тула: Приок. кн. изд-во, 1994. 122 с.

2. Кудрин Б.И. Организация, построение и управление электрическим хозяйством промышленных предприятий на основе теории больших систем. Дисс…докт. техн. наук. Томск: Том. политехн. ин-т, 1976. 452 с. Вып. 24. "Ценологические исследования". М.: Центр системных исследований, 2002. 366с.

3. Правдин Н.В., Дыканюк М.Л., Негрей В.Я. Прогнозирование грузовых потоков. М.: Транспорт, 1987. 247с

4. Фуфаев В.В. Ценологическое определение параметров электропотребления, надежности, монтажа и ремонта электрооборудования предприятий региона: Дис...докт.техн.наук. М., 1999. 382 с.

5. Седнёв В.А. Техноценологический подход как метод исследования и оптимизации структуры электротехнических средств системы электроснабжения войск // Научно-методический сборник X МНПК. Калининград, КВИ ФПС. 2002. № 10, ч. 3.

6. Седнев В.А. Проблемы и пути совершенствования теории прогнозирования в области электроснабжения жизнеобеспечения объектов // Материалы МНПК. М.: ИЭАУ. 2004. № 2, ч. 2. С. 71–76.

7. Гнатюк В.И., Седнев В.А. Определение прогнозируемых норм электропотребления для объектов //Материалы МНПК. М.: ИЭАУ, 2004. № 2, ч. 2.

8. Седнев В.А. Теоретические основы прогнозирования развития структуры СЭС жизнеобеспечения войск // Электрификация металлургических предприятий Сибири. Томск: Изд-во Том. гос. ун-та, 2005. № 12. С. 314/6.

9. Седнев В.А. Вопросы теории и практики использования техноценологических моделей в деятельности войск //Вып. 28. "Ценологические исследования". Техногенная самоорганизация и математический аппарат ценологических исследований». М.: Центр системных исследований, 2005. С. 516/5.